《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

例 在 12、25、78、90、105、3248 中，2 的倍数有( )，3 的倍数有( )，5 的倍数有( )；既是 2 的倍数又是 5 的倍数有( )；同时是 2、3、5 的倍数有( )。
分析 根据 2、3、5 的倍数的特征进行判断。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数，既符合 2 的倍数的特征又符合 5 的倍数的特征，个位应该是 0；同时是 2、3、5 的倍数的数，先选择个位为 0 的数，再将各个数位上的数字相加，如果和是 3 的倍数，这个数就是 2、3、5 共同的倍数。
解答 12、78、90、3248 12、78、90、105 25、90、105 90 90

答案：

例 在 1、2、3、6、15、69、71、87、90 中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
分析 能被 2 整除的数是偶数，不能被 2 整除的数是奇数。只有 1 和它本身两个因数的数是质数，除了 1 和它本身还有别的因数的数是合数。根据它们的特征进行选择。
解答 1、3、15、69、71、87 2、6、90 2、3、71 6、15、69、87、90

答案：

例 学校举办了一场晚会，晚会结束后学校买了 48 个苹果和 36 个橘子，平均分给了在晚会中表演的小演员，正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人？平均每人分到多少个苹果？
分析 因为把 48 个苹果平均分给了在晚会中表演的小演员，正好分完，所以 48 是小演员人数的倍数，小演员人数是 48 的因数。同理，小演员人数也是 36 的因数，也就是小演员人数是 48 和 36 的公因数。要求这个晚会的小演员最多有多少人，就是求 48 和 36 的公因数中最大的一个，即求 48 和 36 的最大公因数。
解答 48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中 1、2、3、4、6、12 是 48 和 36 的公因数，48 和 36 的最大公因数是 12，即这个晚会的小演员最多有 12 人，平均每人分到 48÷12 = 4(个)苹果。

答案：