《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

素养能力提升
例 用右图中的4个数据可以组成多少个比例？
分析 可以先组成比，看哪些比的比值相等，再组成比例。一般情况下，写出其中的一个比例后，通过调换比例的内项和外项，可以得到8个不同的比例，这就是所谓的“一例八式”。
解答 一共可以组成8个比例，分别是
6：3 = 8：4 3：6 = 4：8 6：8 = 3：4
8：6 = 4：3 8：4 = 6：3 4：8 = 3：6
3：4 = 6：8 4：3 = 8：6

答案：

1. 填一填。
(1)3：4的比值是( )，0.6：0.8的比值是( )，写成比例为( )。

答案：
(1)0.75 0.75 3:4=0.6:0.8(比例式不唯一)

(2)16的因数有( )，用其中的4个因数组成一个比例是( )。

答案：
(2)1、2、4、8、16 1:2=4:8(答案不唯一)

(3)3：8 = 12：( )
2：( ) = ( )：6

答案：
(3)32 4 3(后两空答案不唯一)

2. 辨一辨。(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)含有未知项的比例可以转化为方程。 ( )
(2)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 ( )
(3)两个比可以组成一个比例。 ( )
(4)2：3 = 4：6也可以写成$\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{6}$。 ( )

答案：
(1)√
(2)√
(3)×
(4)√

3. 解比例。
(1)$\frac{4}{5}$：x = $\frac{2}{3}$：$\frac{1}{4}$
(2)x：1.25 = $\frac{6}{5}$：$\frac{3}{4}$
(3)$\frac{x}{25}$ = $\frac{4}{75}$
(4)$\frac{0.25}{4}$ = $\frac{1.25}{x}$

答案：
(1)$x = 0.3$
(2)$x = 2$
(3)$x=\frac{4}{3}$
(4)$x = 20$

4.
(1)甲汽车行驶的路程与时间的比是( )。
(2)乙汽车行驶的路程与时间的比是( )。
(3)这两个比能组成比例吗？为什么？

答案：
(1)320:4
(2)200:2.5
(3)能组成比例，因为比值相等。

5. 有2、4、5三个数，请你再写一个数，使这4个数能组成比例。

答案： 10，组成的比例是2:4=5:10。(答案不唯一)

6. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11：9，两车开出5小时后相遇。甲、乙两个城市间的公路长多少千米？

答案： 解：设货车每小时行x千米。55:x=11:9 $x = 45$ (55+45)×5=500(千米)

7. 甲、乙两仓库原有水泥袋数的比是4：3，甲仓库用去48袋后，甲、乙两仓库水泥袋数的比是2：3。甲、乙两仓库原来共有水泥多少袋？

答案： 解：设甲仓库原有水泥4x袋，乙仓库原有水泥3x袋。(4x - 48):3x=2:3 $x = 24$ 4x=24×4=96 3x=24×3=72 96+72=168(袋)