《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

例 工程队修一条路，如果每天修路20千米，30天可以完成。如果每天修路25千米，可以提前几天修完？
解答：路的总长度等于每天修路的长度乘需要的天数，路的总长度不变，所以每天修路的长度和所需要的天数成反比例。可知20×30 = 25×现在需要的天数，根据这一等量关系可以列出方程。
解：设现在需要x天完成。
25x = 20×30
x = 24
30 - 24 = 6(天)
答：可以提前6天完成。

小提示
用比例知识解答应用题时，要根据已知数量的特点，正确判断是否成比例，成什么比例。

答案：

例 小东在100米赛跑中跑到终点时领先小凡10米，领先小强15米，如果小凡、小强按他们原来的速度继续跑向终点，那么当小凡到达终点时，小强还差多少米到达终点？
分析：参加赛跑的三人的速度一定，即速度比一定，所以在相同的时间内，三人所跑路程的比也是一定的。当小东到达终点时，小凡和小强所跑路程的比是(100 - 10)∶(100 - 15)=18∶17。当小凡到达终点时，小凡和小强所跑路程的比仍然是18∶17。
解答：解：设小凡到达终点时，小强还差x米到达终点。
(100 - 10)∶(100 - 15)=100∶(100 - x)
18∶17 = 100∶(100 - x)
1800 - 18x = 1700
x = $\frac{50}{9}$
答：小凡到达终点时，小强还差$\frac{50}{9}$米到达终点。

答案：

1. 填一填。
(1)一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成，甲、乙工作效率的比是( )。

答案：
(1)4:3　

(2)a = 4b(a、b均不为0)，a和b成( )比例；4÷a = b(a不为0)，a和b成( )比例。

答案：
(2)正　反　

(3)客车和货车从两地同时开出相向而行，时间一定，各车的速度和路程成( )比例。如果客车、货车两车的速度比是7∶5，相遇时，客车、货车行驶的路程比是( )。

答案：
(3)正　7:5

2. 解比例。
5∶x = 75∶10
x∶0.3 = 7.2∶1.8
24∶16 = 12∶x
3.5∶x = 7∶9

答案： x=$\frac{2}{3}$　x=1.2　x=8
@@x=4.5