《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

素养能力提升
　　　　把一个底面直径是4厘米、高是6厘米的圆柱形钢坯熔铸成一个底面直径
是8厘米的圆锥形零件，这个零件的高是多少厘米？
　　分析  将圆柱形的钢坯熔铸成一个圆锥形的零件，形状变了，但是体积没有变，也就是“圆柱的体积=圆锥的体积”，根据这个等量关系，可以用方程来解答。
　　解答  解:设这个圆锥形零件的高是x厘米。
　　　　　$\frac{1}{3}$×3.14×(8÷2)²×x=3.14×(4÷2)²×6
　　　　　　　　　　　　　　x=4.5
　　　　　答:这个零件的高是4.5厘米。

答案：

1.填一填。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)将一个体积是27立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(　　　)立方厘米。

答案： 1.
(1)9　

(2)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱小18立方分米，圆锥的体积是(　　　)立方分米。

答案：
(2)9　

(3)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的$\frac{1}{3}$,如果它们的高相等,圆锥的体积是圆柱体积的()

答案： $\frac{1}{27}$

(4)一个圆锥的底面半径为1.5厘米,高是底面直径的$\frac{2}{3}$,这个圆锥的体积是()立方厘米。　　

答案： 4.71

2.选一选。
(1)把一段圆柱形木料削成与它等底等高的圆锥形木料,削去部分的体积是圆柱体积的()
A.2倍  B.$\frac{1}{3}$  C.$\frac{2}{3}$

答案： C

(2)一个圆锥的体积是 36立方分米,它的底面积是3平方分米,那么它的高是()分米
A.36  B.12  C.4

答案： A

(3)一个圆柱与一个圆锥的体积相等,如果圆柱的底面积是圆锥的$\frac{1}{2}$,圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是()厘米。
A.3  B.9  C.12

答案： B

 3.计算下列圆锥的体积。
（1）底面直径6厘米，高5厘米。
（2）底面周长3.14米，高3分米。

答案： （1）47.1立方厘米（2）78.5立方分米

4.一个圆锥的体积是18.84立方厘米，底面直径是6厘米，高是多少厘米？

答案：

6÷2=3(厘米)

18.84x3÷(3.14x3²)=2(厘米)

5.一个圆锥形的沙堆,底面积是25.12平方米,高是3.6米,把这些沙子铺在10米宽的小路上,铺2厘米厚,能铺多长?

答案：

2厘米=0.02 米

$\frac{1}{3}$ x25.12x3.6÷(10x0.02)=150.72(米)

6.如图,先将甲容器注满水,再将水倒人乙容器,这时乙容器中的水有多高?(单位:厘米)

答案： $\frac{1}{3}$×12=4(厘米)