《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

举一反三
例 某电子公司生产电视机的情况如下图。

(1)图中有哪两种相关联的量？
(2)5天生产电视机多少台？生产120台电视机要用几天？
解答 (1)由横轴和纵轴可以看出，相关联的两种量是时间和产量。
(2)5天生产电视机200台，生产120台电视机要用3天。

答案：

素养能力提升
例 两个平行四边形如右图那样叠放在一起，重叠部分的面积是A的$\frac{1}{4}$，是B的$\frac{1}{6}$。已知A的面积是12平方厘米，B的面积是多少平方厘米？

分析 方法一：由“重叠部分的面积是A的$\frac{1}{4}$，是B的$\frac{1}{6}$”可以得到关系式$A×\frac{1}{4}=B×\frac{1}{6}$，$B = 12×\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}$。
方法二：用比例知识解答。$1÷\frac{1}{4}=4$(A的面积包含4个重叠部分的面积)，$1÷\frac{1}{6}=6$(B的面积包含6个重叠部分的面积)，然后设B的面积为$x$平方厘米，列出一个比例，解比例就能求出B的面积。
解答 方法一：$12×\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}$
$=3÷\frac{1}{6}$
$=18$(平方厘米)
方法二：$1÷\frac{1}{4}=4$ $1÷\frac{1}{6}=6$ $4:6 = 2:3$
解：设B的面积是$x$平方厘米。
$12:x = 2:3$
$x = 18$
答：B的面积是18平方厘米。

答案：

1. 辨一辨。(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)一名儿童的身高与年龄成正比例。 ( )
(2)一个加数不变，和与另一个加数成正比例。 ( )
(3)因为$\frac{y}{x}=k$，所以$y$和$x$成正比例。 ( )

答案：
(1)×
(2)×
(3)×

2. 选一选。(把正确答案的选项填在括号里)
(1)$a$和$b$成正比例的是( )。
A. $c÷a = b(c一定,a≠0)$
B. $ab = c(c一定,a、b均不为0)$
C. $a÷b = c(c一定,b≠0)$

答案：
(1)C 

(2)同时同地的不同物体的高度和影长( )。
A. 成正比例
B. 不成正比例
C. 无法确定

答案：
(2)A

3. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
(1)正方形的边长和它的周长。
(2)单价一定，总价和数量。
(3)出油率一定，花生油的质量和花生的质量。

答案：
(1)成正比例，因为正方形的边长和周长是两种相关联的量，且周长 : 边长=4，即比值一定。
(2)成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，且总价 : 数量=单价(一定)，即比值一定。
(3)成正比例，因为花生油的质量和花生的质量是两种相关联的量，且花生油的质量 : 花生的质量=出油率(一定)，即比值一定。