《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

例 化简比并求比值。
$\frac{36}{24}$          0.52：1.3        $\frac{13}{12}$：$\frac{5}{6}$
分析 此题一方面考查化简比与求比值的区别，另一方面考查能否灵活运用比与分数、除法的关系，采用恰当的方法化简比或求比值。化简比与求比值的主要区别在结果上，化简比最后的结果是比的形式，求比值最后的结果是数的形式。
解答 化简：$\frac{36}{24}$ =（36÷12）：（24÷12） = 3：2 求比值：$\frac{36}{24}$ = 36÷24 = 1.5
化简：0.52：1.3 = 52：130 = 2：5 求比值：0.52：1.3 = 0.52÷1.3 = $\frac{2}{5}$
化简：$\frac{13}{12}$：$\frac{5}{6}$ =（$\frac{13}{12}$×12）：（$\frac{5}{6}$×12） = 13：10
求比值：$\frac{13}{12}$：$\frac{5}{6}$ = $\frac{13}{12}$×$\frac{6}{5}$ = $\frac{13}{10}$

答案：

例 下面各题中的两种量是不是成比例？成什么比例？请说明理由。
（1）一条绳子，用去的长度和剩下的长度。
（2）单价一定，总价和数量。
（3）路程一定，速度和时间。
（4）出油率一定，油的质量和菜籽的质量。
分析 根据正、反比例的意义判断是否成比例，成什么比例。
解答 （1）题不成比例。因为用去的长度＋剩下的长度 = 全长，这是和一定，所以不成比例。
（2）题成正比例。因为总价÷数量 = 单价（一定），也就是总价和数量的比值一定，所以当单价一定时，总价和数量成正比例。
（3）题成反比例。因为速度×时间 = 路程（一定），也就是速度和时间的积一定，所以当路程一定时，速度和时间成反比例。
（4）题成正比例。因为油的质量÷菜籽的质量 = 出油率（一定），也就是油的质量与菜籽质量的比值一定，所以当出油率一定时，油的质量和菜籽的质量成正比例。

答案：