《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

问题导入[教材第25页例题]

　　　圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？(如上图)
　　1.理解题意:求包装盒的体积就是求底面直径是6cm,高是10cm的圆锥的体积。
　　2.探究圆锥体积的计算公式。
　　(1)探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
　　①实验准备：准备好等底等高的圆柱形、圆锥形透明容器及一些加色的水。

　　②实验过程：
　　
　　③实验结论:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
　　(2)推导公式:因为圆柱的体积=底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于该圆柱体积的$\frac{1}{3}$,所以圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，字母公式为V=$\frac{1}{3}$Sh。
　　3.解决问题。
　　底面积:3.14×(6÷2)²=28.26(cm²)　体积:28.26×10×$\frac{1}{3}$=94.2(cm³)
　　答:圆锥形包装盒的体积是94.2cm³。
　　4.拓展探究:一个圆柱和一个圆锥,底面积、高和体积其中任意两个量相等时,另一个量都是3倍的关系:底面积和体积相等,3×圆柱的高=圆锥的高;高和体积相等,3×圆柱的底面积=圆锥的底面积;底面积和高相等,3×圆锥的体积=圆柱的体积。
归纳总结
　　　圆锥的体积公式:圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，字母公式为V=$\frac{1}{3}$Sh。

答案：