《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

五、计算下面图形的体积。（单位：厘米）（12分）

答案： 376.8立方厘米 502.4立方厘米

1. 橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？(8分)

答案： 长：6×6 = 36(厘米) 宽：4×6 = 24(厘米) 高：11厘米

2. 一根圆柱形钢材长是3米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米的钢重7.8克。这根钢材重多少克？(8分)

答案： 3米 = 300厘米 3.14×(2÷2)²×300×7.8 = 7347.6(克)

3. 一个圆柱形机械零件，底面直径是3厘米，高是0.4厘米。若将这个零件表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？(8分)

答案： 2×3.14×(3÷2)² + 3.14×3×0.4 = 17.898(平方厘米)

4. 打谷场有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长是9.42米，高是1.2米，每立方米小麦的质量约是750千克。这堆小麦的质量约是多少千克？(得数保留整数)(8分)

答案： 9.42÷3.14÷2 = 1.5(米) $\frac{1}{3}$×3.14×1.5²×1.2×750≈2120(千克)

5. 有一根长100厘米的圆柱形空心钢管，外圆半径是4厘米，内圆半径是3厘米。这根钢管的体积是多少？(9分)

答案： 3.14×(4² - 3²)×100 = 2198(立方厘米)

6. 把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯浇铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？(9分)

答案： 3.14×3²×12×3÷(3.14×6²) = 9(厘米)

活动内容[教材第33页例题]
　　研究柱体和锥体的截面。
　　如果把火腿肠沿着其他方向切一刀，截面会是什么形状呢？其他物体的截面又会是什么形状呢？
活动准备
　　水果刀、水果、火腿肠、透明的容器(长方体、圆柱体等形状)、水、正方体面包、圆锥形胡萝卜。
活动过程
　　1. 横着切、竖着切和斜着切火腿肠，火腿肠的截面如下图所示：
　　　　
　　发现：沿着不同的位置切火腿肠，截面的形状不同。
　　2. 当水瓶竖着放、横着放、斜着放，水面的形状分别如下图所示：
　　　　
　　发现：把水瓶竖着放和横着放时，水面的形状和大小是固定不变的；把水瓶斜着放时，水瓶与水平面所成的角越小，水面形成的长方形越大。
　　3. 横着切、竖着切，或沿着对角线切割正方体面包，截面的形状分别如下图所示：
　　　　
　　发现：沿着不同的位置切正方体面包，截面的形状可能不同。
　　4. 沿圆锥形胡萝卜的不同位置切割后的截面分别如下图所示：
　　　　
　　发现：沿着不同的位置切圆锥形胡萝卜，截面的形状不同。
㉕归纳总结
　　沿着物体不同的位置切下去，截面的形状不一定相同。

答案：

1. 填空。
　(1)沿着篮球的不同位置切开后的截面是(　　)形的。

答案： （1）圆 

(2)横着切和竖着切开鸡蛋后的截面分别是(　　　)形的和(　　　)形的。

答案： （2）圆 椭圆