《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

问题导入［教材第52页例题］
怎样画足球场平面图呢？
足球场地：长95米，宽60米。
1. 理解题意：画足球场平面图，要先调查足球场地的实际长和宽，根据一个比把实际的长、宽缩小，画在纸上，这个比就是比例尺。
2. 用自己的方法画足球场的平面图。
画法一：长是6.4厘米，宽是2厘米。

画法二：长是9.5厘米，宽是6厘米。

3. 探索画法二中平面图的长、宽与标准足球场的长、宽之间的关系。
小提示
写比前，如果图上距离和实际距离的单位不同，就要先把它们的单位统一。
写出图上距离与实际距离的比。
95米＝9500厘米 60米＝6000厘米
9.5：9500＝1：1000或$\frac{9.5}{9500}$=$\frac{1}{1000}$
6：6000＝1：1000或$\frac{6}{6000}$=$\frac{1}{1000}$
发现：图上距离和实际距离的比是一定的，说明图中的长和宽都是按实际长和宽的$\frac{1}{1000}$来画的。
小提示
比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系，因此不能带计量单位。
4. 揭示比例尺的意义。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺或$\frac{图上距离}{实际距离}$＝比例尺。
5. 比例尺的书写形式：比例尺是图上距离和实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式，例如：比例尺是1比100，可以写成1：100，也可以写成$\frac{1}{100}$。
6. 探究求比例尺的方法。
（1）求比例尺的方法：根据比例尺的意义，写出图上距离和实际距离的比，就可以求出一幅图的比例尺，通常要把比例尺写成前项或后项是“1”的比。需要注意的是化简前先统一单位。
（2）结合实例理解求比例尺的方法：在平面图上用10厘米的长度表示实际10米的距离，求这幅图的比例尺，计算过程如下：
10厘米：10米
＝10厘米：1000厘米
＝1：100
归纳总结
1. 图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
2. 图上距离：实际距离＝比例尺或$\frac{图上距离}{实际距离}$＝比例尺。

答案：

1. 填表。

答案： 1:600000 1:300 1:6000000