《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

1.计算下面各圆锥的体积。
　(1)底面积为15平方分米，高6分米。　　　　　　(2)底面半径为3厘米，高为7厘米。

答案：
(1)30立方分米　
(2)65.94立方厘米

2.这样一个铅锤的体积约是多少立方厘米？(得数保留两位小数)这种金属每立方厘米
　的质量约为7.8克，这个铅锤约重多少克？
　　　

答案： 5÷2=2.5(厘米)
　3.14×2.5²×4÷3≈26.17(立方厘米)
　26.17×7.8=204.126(克)

易错举例
　　易错点　　忽略了圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$的前提条件:等底等高。
　　例判断:圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。　　　　　　　　　　　　　　　　　　(✓)
　　错解分析》判断时忽略了“等底等高”这一前提条件。因为只有等底等高的圆
锥和圆柱，圆锥的体积才是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，否则，它们之间的关系是不确定的。
　　正确解答×

答案：

例欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？(教材第28页第12题)
　　分析  已知圆柱的底面半径和高，可以根据圆柱的体积计算公式V=Sh求出圆柱的体积。把这块圆柱形橡皮泥捏成与圆柱底面相等的圆锥,体积不变，也就是说，捏成的圆锥的体积与原来圆柱的体积相等，底面也相等，求圆锥的高，根据V=$\frac{1}{3}$Sh，用V÷$\frac{1}{3}$S=h,可以知道圆锥的高是圆柱的3倍。
　　解答  根据题意可知,圆锥的高等于原来圆柱的高的3倍。
　　　　　6×3=18(厘米)
　　　　　答:圆锥的高是18厘米。

答案：

举一反三
　　例一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知它们的体积之和是48立方分米,那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？
　　解答  因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$,圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和应是圆锥体积的(1+3)倍,是圆柱体积的(1+$\frac{1}{3}$)倍。
　　圆锥的体积:48÷(1+3)=12(立方分米)
圆柱的体积:48÷(1+$\frac{1}{3}$)=36(立方分米)
　　答:圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是36立方分米。

答案：