《2025年七彩课堂六年级数学下册青岛版》

2. 依照下面的条件列出比例，并解比例。
(1)5和3的比等于x和6的比。
(2)3和x的比等于15和40的比。

答案：
(1)5:3=x:6 $x = 10$
(2)3:x=15:40 $x = 8$

例 判断：若4a = 5b(a、b均不为0)，则a：b = 4：5。 (√)
错解分析 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。此题错在对比例的基本性质理解不透彻。在改写比例时，相乘的两个数同时做外项或内项。若4a = 5b(a、b均不为0)，则a：b = 5：4。
正确解答 ×

答案：

典题精讲
例 把下面的等式改写成比例。(教材第39页第16题)
5×6 = 3×10 $\frac{1}{3}$×12 = 8×$\frac{1}{2}$
分析 题中是两个等式，等号两边都是乘法，可以把它们看作是依据比例的基本性质改写成的。逆用比例的基本性质，由这两个算式逆推出比例。每个等式中都有两个乘法算式，可以把每个乘法算式中两个乘数作外项，也可以作内项，然后把另一个乘法算式中的两个乘数对应地作内项或外项。如5×6 = 3×10中，把5和6作外项，把3和10作内项，可以写成4个比例：5：3 = 10：6、5：10 = 3：6、6：3 = 10：5、6：10 = 3：5；把5和6作内项，3和10作外项，也可以写成4个比例：3：5 = 6：10、3：6 = 5：10、10：5 = 6：3、10：6 = 5：3。第二个算式同理可以写出8个比例。
解答 答案不唯一，如：5：3 = 10：6 5：10 = 3：6 10：5 = 6：3 3：5 = 6：10
$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$ = 12：8 $\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$ = 8：12 $\frac{1}{2}$：12 = $\frac{1}{3}$：8 12：$\frac{1}{2}$ = 8：$\frac{1}{3}$

答案：

举一反三
例 根据0.9×5 = 4.5×1写出几个不同的比例。
( )：( ) = ( )：( )
( )：( ) = ( )：( )
( )：( ) = ( )：( )
( )：( ) = ( )：( )
解答 在一个完整的比例中有四个数，这四个数分别为外项和内项。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以可以把0.9和5定为比例的外项，4.5和1定为比例的内项；也可以把4.5和1定为比例的外项，0.9和5定为比例的内项。
答案不唯一，如：0.9：4.5 = 1：5 0.9：1 = 4.5：5 4.5：0.9 = 5：1 4.5：5 = 0.9：1

答案：