2026年山东省中考试卷精选九年级数学
注:目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善,但都是按照顺序排列的,请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2026年山东省中考试卷精选九年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的,请勿直接抄袭。
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1. 如图,数轴上表示$-2$的点是(

A.$M$
B.$N$
C.$P$
D.$Q$
A
).A.$M$
B.$N$
C.$P$
D.$Q$
答案:
1.A [解析]本题考查了数轴.由数轴可知,表示−2的点是M.故选A.
2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

B
).
答案:
2.B [解析]本题考查了轴对称图形和中心对称图形.
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意;B.既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;C.是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意;D.是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意.故选B.
知识拓展 轴对称图形的定义和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意;B.既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;C.是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意;D.是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意.故选B.
知识拓展 轴对称图形的定义和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
3. 如图,我国“深蓝 2 号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱,其示意图的主视图是(


C
).
答案:
3.C [解析]本题考查了简单几何体的三视图.根据三视图的概念可知,该正六棱柱的主视图如下图.

故选C.
3.C [解析]本题考查了简单几何体的三视图.根据三视图的概念可知,该正六棱柱的主视图如下图.
故选C.
4. 好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友,据统计,山东省 2024 年全年接待游客超 9 亿人次. 数据“9 亿”用科学记数法表示为(
A.$9 × 10 ^ { 7 }$
B.$0.9 × 10 ^ { 8 }$
C.$9 × 10 ^ { 8 }$
D.$0.9 × 10 ^ { 9 }$
C
).A.$9 × 10 ^ { 7 }$
B.$0.9 × 10 ^ { 8 }$
C.$9 × 10 ^ { 8 }$
D.$0.9 × 10 ^ { 9 }$
答案:
4.C [解析]本题考查了科学记数法.9亿=900000000=9×10⁸.故选C.
知识拓展 科学记数法的表示形式为a×10ⁿ,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
知识拓展 科学记数法的表示形式为a×10ⁿ,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
5. 已知$a \neq 0$,则下列运算正确的是(
A.$-2a + 3a = 5a$
B.$ ( - 2 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = 4 a ^ { 6 }$
C.$a ^ { 2 } - a = a$
D.$a ^ { 6 } ÷ a ^ { 2 } = a ^ { 3 }$
B
).A.$-2a + 3a = 5a$
B.$ ( - 2 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = 4 a ^ { 6 }$
C.$a ^ { 2 } - a = a$
D.$a ^ { 6 } ÷ a ^ { 2 } = a ^ { 3 }$
答案:
5.B [解析]本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法.
A.−2a+3a=a,故该选项错误,不符合题意;B.(−2a³)²=4a⁶,故该选项正确,符合题意;C.a²与a不是同类项,无法合并,故该选项错误,不符合题意;D.a⁶÷a²=a⁴,故该选项错误,不符合题意.故选B
A.−2a+3a=a,故该选项错误,不符合题意;B.(−2a³)²=4a⁶,故该选项正确,符合题意;C.a²与a不是同类项,无法合并,故该选项错误,不符合题意;D.a⁶÷a²=a⁴,故该选项错误,不符合题意.故选B
6. 某班学生到山东省博物馆参加研学活动. 博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品,每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品. 若抽到每一款的可能性相等,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是(
A.$\frac { 1 } { 9 }$
B.$\frac { 1 } { 6 }$
C.$\frac { 1 } { 3 }$
D.$\frac { 2 } { 3 }$
A
).A.$\frac { 1 } { 9 }$
B.$\frac { 1 } { 6 }$
C.$\frac { 1 } { 3 }$
D.$\frac { 2 } { 3 }$
答案:
6.A [解析]本题考查了运用列表法求概率.设三款镇馆之宝文创产品“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”分别用A,B,C表示.根据题意列表如下:
A B C
A A,A A,B A,C
B B,A B,B B,C
C C,A C,B C,C
则共有9种等可能结果,其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果数为1,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是$\frac{1}{9}$.故选A.
一题多解 设三款镇馆之宝文创产品“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”分别用A,B,C表示.根据题意可画树状图如图,
则共有9种等可能结果,其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果数为1,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是$\frac{1}{9}$.故选A
6.A [解析]本题考查了运用列表法求概率.设三款镇馆之宝文创产品“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”分别用A,B,C表示.根据题意列表如下:
A B C
A A,A A,B A,C
B B,A B,B B,C
C C,A C,B C,C
则共有9种等可能结果,其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果数为1,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是$\frac{1}{9}$.故选A.
一题多解 设三款镇馆之宝文创产品“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”分别用A,B,C表示.根据题意可画树状图如图,
则共有9种等可能结果,其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果数为1,则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是$\frac{1}{9}$.故选A
7. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题,大意是:有 3 个头 6 只手的哪吒若干,有 1 个头 8 只手的夜叉若干,两方交战,共有 36 个头,108 只手. 问:哪吒、夜叉各有多少?设哪吒有$x$个,夜叉有$y$个,则根据条件所列方程组为(
A.$\begin{cases} x + 3y = 36, \\ 8x + 6y = 108 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + 3y = 36, \\ 6x + 8y = 108 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x + y = 36, \\ 8x + 6y = 108 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x + y = 36, \\ 6x + 8y = 108 \end{cases}$
D
).A.$\begin{cases} x + 3y = 36, \\ 8x + 6y = 108 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + 3y = 36, \\ 6x + 8y = 108 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x + y = 36, \\ 8x + 6y = 108 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x + y = 36, \\ 6x + 8y = 108 \end{cases}$
答案:
7.D [解析]本题考查了二元一次方程组的应用.
设哪吒有x个,夜叉有y个,然后根据题意可得$\begin{cases}3x+y=36\\6x+8y=108\end{cases}$.故选D.
知识拓展 涉及二元一次方程组的应用题,应仔细审题,找出题目的已知量和未知量,设两个未知数,并找出两个能代表题目数量关系的等量关系,然后列出方程组求解即可.
设哪吒有x个,夜叉有y个,然后根据题意可得$\begin{cases}3x+y=36\\6x+8y=108\end{cases}$.故选D.
知识拓展 涉及二元一次方程组的应用题,应仔细审题,找出题目的已知量和未知量,设两个未知数,并找出两个能代表题目数量关系的等量关系,然后列出方程组求解即可.
8. 在中国古代文化中,玉璧寓意宇宙的广阔与秩序,也经常被视为君子修身齐家的象征. 如图是某玉璧的平面示意图,由一个正方形的内切圆和外接圆组成. 已知内切圆的半径是$2$,则图中阴影部分的面积是(

A.$\pi$
B.$2 \pi$
C.$3 \pi$
D.$4 \pi$
D
).A.$\pi$
B.$2 \pi$
C.$3 \pi$
D.$4 \pi$
答案:
8.D [解析]本题考查了正方形的内切圆、外接圆、勾股定理.
如图,连接AB,DC相交于点O.
∵正方形的内切圆的半径是2,
∴AC=BC=4,OA=OB.
∴AB=$\sqrt{AC²+BC²}$=$\sqrt{4²+4²}$=4$\sqrt{2}$,
∴OA=OB=$\frac{1}{2}$AB=2$\sqrt{2}$,
∴图中阴影部分面积是π×(2$\sqrt{2}$)²−π×2²=4π.故选D
8.D [解析]本题考查了正方形的内切圆、外接圆、勾股定理.
如图,连接AB,DC相交于点O.
∵正方形的内切圆的半径是2,
∴AC=BC=4,OA=OB.
∴AB=$\sqrt{AC²+BC²}$=$\sqrt{4²+4²}$=4$\sqrt{2}$,
∴OA=OB=$\frac{1}{2}$AB=2$\sqrt{2}$,
∴图中阴影部分面积是π×(2$\sqrt{2}$)²−π×2²=4π.故选D
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