《2026年山东省中考试卷精选九年级数学》

1.下列各数中最大的是(A).

A.$2^2$
B.$|-3|$
C.$\sqrt{4}$
D.$5^0$

答案： 1.A [解析]本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、算术平方根、零指数幂、实数大小比较.
∵2²=4,|−3|=3,√4=2,5⁰=1,4＞3＞2＞1,
∴2²＞|−3|＞√4＞1.故选A.

2.中国是全球可再生能源领域的引领者，近年来在风能、太阳能、水电、储能技术等方面取得显著进展，为全球可持续发展提供了“中国方案”.2024 年全国可再生能源新增装机 3.7 亿千瓦，将 3.7 亿用科学记数法表示应为(B).

A.$3.7×10^6$
B.$3.7×10^8$
C.$37×10^7$
D.$0.37×10^9$

答案： 2.B [解析]本题主要考查了用科学记数法表示较大的数.
3.7亿=3.7×100000000=3.7×10⁸.故选B.
归纳总结 科学记数法的表示形式为a×10ⁿ,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n的数值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值≥10时，n为正整数;当原数的绝对值＜1时，n为负整数.

3.下列各个立体图形的主视图是轴对称图形的是(D).

答案： 3.D [解析]本题主要考查了几何体的三视图、轴对称图形的识别.
A,B,C选项中图形的主视图都不能找到这样的一条直线，使图形沿该条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形;D选项中图形的主视图是圆，能找到这样的一条直线，使图形沿该条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选D.

4.若点 P$(a+1,a-1)$在第四象限，那么$a$的取值范围是(A).

A.$-1＜a＜1$
B.$-1＜a＜1$且$a≠0$
C.$a＞-1$
D.$a＜1$

答案： 4.A [解析]本题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组.
∵点P(a+1,a−1)在第四象限，
∴{a+1＞0①,
{a−1＜0②,
解不等式①,得a＞−1,
解不等式②,得a＜1,
∴a的取值范围是−1＜a＜1.故选A.
知识拓展 记住各象限内点的坐标符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解.

5.下列运算正确的是(C).

A.$a^5+a^4=a^9$
B.$(-a^2b^3)^2=a^4b^5$
C.$2a^2b^3·3ab^2=6a^3b^5$
D.$a^6÷a^2=a^3$

答案： 5.C [解析]本题主要考查了同底数幂的运算法则,单项式乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则.
A.a⁵+a⁴≠a⁹,该选项错误;
B.(−a²b³)²=(−1)²×(a²)²×(b³)²=a⁴b⁶≠a⁴b⁵,该选项错误;
C.2a²b³·3ab²=(2×3)×(a²·a)×(b³·b²)=6×a²⁺¹×b³⁺²=6a³b⁵,该选项正确;
D.a⁶÷a²=a⁶⁻²=a⁴≠a³,该选项错误.故选C.

6.下列运用等式性质进行的变形，正确的是(B).

A.如果$a=b$，那么$a+c=b-c$
B.如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，那么$a=b$
C.如果$a=b$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
D.如果$a^2=3a$，那么$a=3$

答案： 6.B [解析]本题主要考查了等式性质.
A.如果a=b,那么a+c=b+c或a−c=b−c,故该选项错误，不符合题意;
B.如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$,那么a=b,故该选项正确,符合题意;
C.如果a=b,那么当c≠0时,$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$,故选项错误，不符合题意;
D.如果a²=3a,那么当a≠0时,a=3,故该选项错误，不符合题意.故选B.

7.氧化还原反应是化学学科的核心内容之一，对推动科技进步具有重要意义.氧化还原反应分为氧化反应和还原反应，这两种反应同时进行，通常一种物质化合价升高代表其发生了氧化反应，化合价降低代表其发生了还原反应.从以下四个化学反应式中任意选出两个，C 元素只发生了氧化反应的概率是(D).
反应一:$2Mg+CO_2=2MgO+C$;反应二:$C+CO_2=2CO$;
反应三:$C+O_2=CO_2$;反应四:$2Fe_2O_3+3C=4Fe+3CO_2↑$.

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案：
7.D [解析]本题主要考查了画树状图求事件发生的概率.
∵反应一中C元素的化合价降低了，
∴反应一中C元素发生了还原反应.
∵反应二中C元素的化合价有升高的也有降低的，
∴反应二中C元素既有氧化反应又有还原反应.
∵反应三中C元素的化合价升高了，
∴反应三中C元素发生了氧化反应.
∵反应四中C元素的化合价升高了，
∴反应四中C元素发生了氧化反应，
∴反应三和反应四中的C元素只发生氧化反应.
把四个化学反应式分别记为A,B,C,D,画树状图如图.
从树状图中可以看出共有12种等可能出现的情况，其中反应三和反应四同时出现的只有2种，
∴从四个化学反应式中任意选出两个，C元素只发生了氧化反应的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.故选D.
知识拓展 列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件;画树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验，用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比.

8.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2,AD=4,将边 AD 绕点 A 顺时针旋转，使点 D 正好落在 BC 边上的点$D'$处，则$\widehat{DD'}$的长为(C).


A.$\pi$
B.$\frac{\pi}{2}$
C.$\frac{2\pi}{3}$
D.$\frac{4\pi}{3}$

答案： 8.C [解析]本题主要考查了矩形的性质、特殊角的锐角三角函数、弧长公式.
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠BAD=90°,AD//BC,
由旋转可知AD'=AD=4.
∵AB=2,
∴sin∠AD'B=$\frac{AB}{AD'}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$,
∴∠AD'B=30°,
∴∠DAD'=∠AD'B=30°,
∴DD'的长为$\frac{30}{360}×2πr=\frac{1}{12}×2π×4=\frac{2}{3}π$.故选C.