《2026年山东省中考试卷精选九年级数学》

1.$\vert -3 \vert$ 的倒数是(B).

A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.-3
D.$-\frac{1}{3}$

答案： 1.B [解析]本题主要考查了绝对值和倒数的定义. $\because |-3| = 3$,3的倒数是$\frac{1}{3}$, $\therefore |-3|$的倒数是$\frac{1}{3}$.故选B.

2. 2025 年 4 月 24 日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第 10 个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是(D).

答案： 2.D [解析]本题考查了中心对称图形的概念. 选项A,B,C的图形均不能找到一个点,使图形绕该点旋转180°后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形; 选项D的图形能找到一个点,使图形绕该点旋转180°后与原来的图形重合,所以是中心对称图形.故选D.

3.下列计算正确的是(B).

A.$2 x^{2}+x^{3}=3 x^{5}$
B.$2 x^{2} · x^{3}=2 x^{5}$
C.$2 x^{3} ÷\left(-x^{2}\right)=2 x$
D.$\left(2 x^{2}\right)^{3}=2 x^{6}$

答案： 3.B [解析]本题考查了整式的混合运算. A.$2x^2$和$x^3$不是同类项,不能进行计算,故选项A不符合题意; B.$2x^2 · x^3 = 2x^5$,故选项B符合题意; C.$2x^3 ÷ (-x^2) = -2x$,故选项C不符合题意; D.$(2x^2)^3 = 8x^6$,故选项D不符合题意.故选B.

4. 如图是社团小组运用 3D 打印技术制作的模型，它的左视图是(C).

答案： 4.C [解析]本题考查了简单组合体的三视图. 从左边看,是一个矩形,矩形中间有一条横向的虚线.故选C. 方法诠释 先画出主视图的布局线,形成图样的大致轮廓,然后以布局线为基准画细节,三视图要满足“长对正”“高平齐”“宽相等”的原则.

5. 如图是一款儿童小推车的示意图，若 $AB//CD$，$\angle 1=30^{\circ}$，$\angle 2=70^{\circ}$，则$\angle 3$的度数为(A).


A.$40^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$20^{\circ}$

答案： 5.A [解析]本题主要考查了平行线的性质与三角形的外角性质. $\because AB // CD$,$\angle 1 = 30°$, $\therefore \angle A = \angle 1 = 30°$. $\because \angle 2 = \angle A + \angle 3$,$\angle 2 = 70°$, $\therefore \angle 3 = \angle 2 - \angle A = 70° - 30° = 40°$. 故选A.

6. 求一组数据方差的算式为：$s^{2}=\frac{1}{n}\left[(6-\bar{x})^{2}+(8-\bar{x})^{2}+(8-\bar{x})^{2}+(8-\bar{x})^{2}+(6-\bar{x})^{2}+(7-\bar{x})^{2}\right]$.由算式提供的信息，下列说法错误的是(C).

A.$n$的值是 5
B.该组数据的平均数是 7
C.该组数据的众数是 6
D.若该组数据加入两个数 7，7，则这组新数据方差变小

答案： 6.C [解析]本题主要考查了方差、样本容量、众数及平均数的定义. $\because$该组数据为6,6,7,8,8, $\therefore n$的值是5,故选项A说法正确,不符合题意; 该组数据的平均数是$(6 × 2 + 7 + 8 × 2) ÷ 5 = 7$,故选项B说法正确,不符合题意; 众数为6,8,故选项C说法错误,符合题意; 若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小,故选项D说法正确,不符合题意.故选C.

7. 某商场打折销售一款风扇，若按标价的 6 折出售，则每台风扇亏损 10 元；若按标价的 9 折出售，则每台风扇盈利 95 元.这款风扇每台的标价为(A).

A.350 元
B.320 元
C.270 元
D.220 元

答案： 7.A [解析]本题考查了一元一次方程的应用. 设这款风扇每台的标价为$x$元, 根据题意,得$0.6x + 10 = 0.9x - 95$, 解得$x = 350$, $\therefore$这款风扇每台的标价为350元. 故选A.

8. 如图，菱形 $OABC$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，$OA=3$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x＞0)$ 的图象过点 $C$ 和菱形的对称中心 $M$，则 $k$ 的值为(D).

A.4
B.$4 \sqrt{2}$
C.2
D.$2 \sqrt{2}$

答案：
8.D [解析]本题考查的是菱形的性质、勾股定理的应用、反比例函数的性质. $\because$菱形OABC的顶点A在$x$轴正半轴上,$OA = 3$, $\therefore AM = CM$,$OC = OA = BC = AB = 3$,$\therefore A(3,0)$. 设$C(x,y)$,$\therefore M(\frac{x + 3}{2},\frac{y}{2})$, $\therefore xy = \frac{x + 3}{2} · \frac{y}{2}$,解得$x = 1$. 如图,过点C作$CH \perp AO$于点H, $\therefore OH = 1$,$CH = \sqrt{3^2 - 1^2} = 2\sqrt{2}$, $\therefore C(1,2\sqrt{2})$,$\therefore k = 1 × 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$. 故选D.