《2026年山东省中考试卷精选九年级数学》

1.如表记录了某日我国四个城市的平均气温：

其中,平均气温最低的城市是(B).

A.北京
B.哈尔滨
C.威海
D.香港

答案： 1.B [解析]本题考查正数和负数的意义，理解其实际意义是解题的关键.
$\because -19.8＜-2.6＜4.2＜18.7$，
$\therefore$平均气温最低的城市是哈尔滨.
故选B.

2. 如图是用 5 个大小相同的小立方块搭成的几何体. 其左视图是(C).

答案： 2.C [解析]本题考查了简单组合体的三视图，左视图是从物体的左面看到的图形.
从左边看，可得左视图为选项C的图形.故选C.
教你审图先画出主视图的布局线，形成图样的大致轮廓，然后再以布局线为基准画细节，左视图和俯视图，要满足“长对正”“高平齐”“宽相等”的原则.

3. 下列运算正确的是(D).

A.$b^{3}+b^{2}=b^{5}$
B.$(-2b^{2})^{3}=-6a^{6}$
C.$b÷\frac{a}{b}·\frac{b}{a}=b$
D.$(-b)^{3}÷(-b^{2})=b$

答案： 3.D [解析]本题考查合并同类项、积的乘方、分式的乘除法、同底数幂的除法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
$b^{3}$与$b^{2}$不是同类项，无法合并，则A不符合题意；
$(-2b^{2})^{3}=-8b^{6}$，则B不符合题意；
$b÷\frac{a}{b}·\frac{b}{a}=b·\frac{b}{a}·\frac{b}{a^{2}}=\frac{b^{3}}{a^{2}}$，则C不符合题意；
$(-b)^{3}÷(-b^{2})=b$，则D符合题意.
故选D.

4. 据央视网 2025 年 4 月 19 日消息,复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”. “破晓”存储器擦写速度提升至 400 皮秒实现一次擦或者写. 一皮秒仅相当于一万亿分之一秒. 400 皮秒用科学记数法表示为(A).

A.$4×10^{-10}$秒
B.$4×10^{-11}$秒
C.$4×10^{-12}$秒
D.$40×10^{-12}$秒

答案： 4.A [解析]本题考查用科学记数法表示较小的数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键.
$400×\frac{1}{1000000000000}=400×10^{-12}=4×10^{-10}$(秒).
故选A.
知识拓展科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\left|a\right|＜10$，$n$为整数.确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值$\geq10$时，$n$是正数；当原数的绝对值$＜1$时，$n$是负数.

5. 如图,直线$CF// DE$,$\angle ACB=90\degree$,$\angle A=30\degree$. 若$\angle1=18\degree$,则$\angle2$等于(A).

A.$42\degree$
B.$38\degree$
C.$36\degree$
D.$30\degree$

答案： 5.A [解析]本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握平行线性质定理的应用.
$\because\angle1=18^{\circ}$，
$\therefore\angle ACF=90^{\circ}+\angle1=108^{\circ}$.
$\because CF// DE$，$\therefore\angle ADE=\angle ACF=108^{\circ}$.
$\because\angle ADE+\angle2+\angle A=180^{\circ}$，$\angle A=30^{\circ}$，$\therefore\angle2=180^{\circ}-30^{\circ}-108^{\circ}=42^{\circ}$.
故选A.

6. 如图,$\triangle ABC$的中线$BE$,$CD$交于点$F$,连接$DE$. 下列结论错误的是(B).

A.$S_{\triangle DEF}=\frac{1}{4}S_{\triangle BCF}$
B.$S_{\triangle ADE}=\frac{1}{2}S_{四边形BCED}$
C.$S_{\triangle DBF}=\frac{1}{2}S_{\triangle BCF}$
D.$S_{\triangle ADC}=S_{\triangle AEB}$

答案： 6.B [解析]本题主要考查了三角形的重心、相似三角形的判定与性质及三角形中位线定理，熟知三角形重心的性质及相似三角形的判定与性质是解题的关键.
由题知，$BE$，$CD$为$\triangle ABC$的中线，
所以点$F$为$\triangle ABC$的重心，
所以$DE// BC$，$DE=\frac{1}{2}BC$，
所以$\triangle DEF\backsim\triangle CBF$，
所以$\frac{S_{\triangle DEF}}{S_{\triangle BCF}}=(\frac{DE}{BC})^{2}=\frac{1}{4}$.
所以$S_{\triangle DEF}=\frac{1}{4}S_{\triangle BCF}$.
故A选项不符合题意.
因为$DE// BC$，
所以$\triangle ADE\backsim\triangle ABC$，
所以$\frac{S_{\triangle ADE}}{S_{\triangle ABC}}=(\frac{DE}{BC})^{2}=\frac{1}{4}$，
所以$S_{\triangle ADE}=\frac{1}{3}S_{四边形BCED}$.
故B选项符合题意.
因为点$F$为$\triangle ABC$的重心，
所以$DF=\frac{1}{2}CF$，
所以$S_{\triangle DBF}=\frac{1}{2}S_{\triangle BCF}$.
故C选项不符合题意.
因为$DE// BC$，
所以$S_{\triangle DBE}=S_{\triangle DCE}$，
所以$S_{\triangle ADC}=S_{\triangle AEB}$.
故D选项不符合题意.
故选B.

7. 已知点$(-2,y_{1})$,$(3,y_{2})$,$(7,y_{3})$都在二次函数$y=-(x-2)^{2}+c$的图象上, 则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是(C).

A.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B.$y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$
C.$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$
D.$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$

答案： 7.C [解析]本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.
$\because$抛物线$y=-(x-2)^{2}+c$，
$\therefore$抛物线开口向下，对称轴为直线$x=2$.
$\because$点$(-2,y_{1})$，$(3,y_{2})$，$(7,y_{3})$与对称轴的距离分别为$\left|-2-2\right|=4$，$\left|3-2\right|=1$，$\left|7-2\right|=5$，
$\therefore1＜4＜5$，$\therefore y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$.
故选C.

8. 我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”. 如图,在四边形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$.下列条件中,不能判断四边形$ABCD$是筝形的是(D).

A.$BO=DO$,$AC\bot BD$
B.$\angle DAC=\angle BAC$,$AD=AB$
C.$\angle DAC=\angle BAC$,$\angle DCA=\angle BCA$
D.$\angle ADC=\angle ABC$,$BO=DO$

答案： 8.D [解析]本题考查线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质与判定，理解筝形定义是解题的关键.
A.$\because BO=DO$，$AC\bot BD$，
$\therefore AC$是$BD$的垂直平分线，
$\therefore AB=AD$，$CB=CD$，
$\therefore$四边形$ABCD$是筝形.
故A选项不符合题意.
B.在$\triangle ACD$与$\triangle ACB$中，
$\begin{cases}AD=AB,\\\angle DAC=\angle BAC,\\AC=AC,\end{cases}$
$\therefore\triangle ACD\cong\triangle ACB(SAS)$，
$\therefore CD=CB$，
$\therefore$四边形$ABCD$是筝形.
故B选项不符合题意.
C.在$\triangle ACD$与$\triangle ACB$中，
$\begin{cases}\angle DAC=\angle BAC,\\AC=AC,\\\angle DCA=\angle BCA,\end{cases}$
$\therefore\triangle ACD\cong\triangle ACB(ASA)$，
$\therefore AD=AB$，$CD=CB$，
$\therefore$四边形$ABCD$是筝形.
故C选项不符合题意.
D.由$\angle ADC=\angle ABC$，$BO=DO$，不能证明四边形$ABCD$是筝形.
故D选项符合题意.故选D.