《2026年山东省中考试卷精选九年级数学》

1. $-\frac{1}{2}$的倒数是(A).

A.-2
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.2

答案： 1.A　[解析]本题考查了倒数的定义.
解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.
∵(−$\frac{1}{2}$)×(−2)=1,
∴−$\frac{1}{2}$的倒数是−2.故选A.

2.下列计算正确的是(C).

A.$-(-x+1)=x+1$
B.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$
C.$x^{6} ÷ x^{2}=x^{4}$
D.$(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}$

答案： 2.C　[解析]本题考查了整式的运算、二次根式的运算和同底数幂的除法.
A.−(−x+1)=x−1,故该选项计算错误，不符合题意;
B.$\sqrt{5}$和$\sqrt{3}$不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意;
C.x⁶÷x²=x⁴,故该选项计算正确，符合题意;
D.(a−b)²=a²−2ab+b²,故该选项计算错误，不符合题意.故选C.

3. 2025 年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩,滑雪比赛的精彩瞬间抽象为如图所示的图形,已知滑雪杖 AB 和滑雪板 DE 平行,滑雪杖 AB 与大腿 BC 的夹角为 $30^{\circ}$,小腿 CE 与滑雪板 DE 的夹角为$80^{\circ}$,则大腿与小腿的夹角$\angle C$的度数为(D).

A.$80^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$110^{\circ}$

答案：
3.D　[解析]本题考查了平行线的判定与性质，
如图，过点C作CF//AB.

∵CF//AB,∠B=30°,
∴∠BCF=30°.
∵CF//AB,AB//DE,
∴CF//DE.又∠E=80°,
∴∠FCE=∠E=80°,
∴∠BCE=110°.故选D.

4.中国的航天技术已达到世界先进水平,为世界科技进步贡献了中国智慧.下列中国航天图标中是中心对称图形的是(C).

答案： 4.C　[解析]本题考查了中心对称图形的识别
把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.故选项A,B,D均不是中心对称图形，选项C是中心对称图形.故选C.

5. 盒中有四张卡片，分别印有孤岛槐林、黄河入海口、红色刘集、孙子文化园图案,它们的形状和大小完全相同.两名同学先后从中随机抽取一张卡片(抽完后放回),则他们抽到的卡片图案相同的概率为(D).

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： 5.D　[解析]本题考查了用列表法或画树状图法求随机事件的概率，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.将印有孤岛槐林、黄河人海口、红色刘集、孙子文化园图案的卡片分别表示为甲、乙、丙、丁，列表如下.
第二名 第一名同学
同学 甲 乙 丙 丁
甲 (甲,甲) (乙,甲) (丙,甲) (丁,甲)
乙 (甲,乙) (乙,乙) (丙,乙) (丁,乙)
丙 (甲,丙) (乙,丙) (丙,丙) (丁,丙)
丁 (甲,丁) (乙,丁) (丙,丁) (丁,丁)
由列表可得共有16种等可能的结果，其中他们抽到的卡片图案相同的结果有4种，
∴他们抽到的卡片图案相同的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.故选D.

6. 若$x_1,x_2$是关于 x 的一元二次方程$x^{2}-25x-1=0$的两个实数根,则代数式$x_1^{2}-24x_1+x_2$的值为(C).

A.0
B.25
C.26
D.-1

答案： 6.C　[解析]本题考查了一元二次方程的根与系数的关系.
∵x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²−25x−1=0的两个实数根，
∴x₁²−25x₁−1=0,x₁+x₂=25,
∴x₁²=25x₁+1.
∴x₁²−24x₁+x₂=25x₁+1−24x₁+x₂=x₁+x₂+1=25+1=26.故选C.

7. 小华用铁皮制作一个烟囱帽,烟囱帽的三视图如图所示,已知主视图和左视图均为边长是 10 cm的等边三角形，则所需铁皮面积(接缝面积忽略不计)为(B).


A.$50 cm^2$
B.$50\pi cm^2$
C.$100 cm^2$
D.$100\pi cm^2$

答案： 7.B　[解析]本题考查了圆锥侧面积的计算.
由题可知圆锥形烟囱帽底面圆的半径为10÷2=5(cm),母线长为10cm,
∴底面圆的周长为2π×5=10π(cm).由题意可得圆锥形烟囱帽的展开图为一个扇形，即所需铁皮的面积为扇形的面积，
∴所需铁皮面积=$\frac{1}{2}$×10π×10=
50π(cm²).故选B.

8.如图,点 O 是$\triangle ABC$边 AC 的中点,连接 BO 并延长至点 D, 使$OD=BO$,添加下列选项中的一个条件,不能判定四边形 ABCD 为矩形的是(A).

A.$AB=BC$
B.$\angle ABC=90^{\circ}$
C.$\angle ABD=\angle ACD$
D.$OB=OC$

答案： 8.A　[解析]本题考查了特殊平行四边形的判定，
∵点O是AC的中点，
∴AO=CO.
∵DO=BO,
∴四边形ABCD为平行四边形.
若AB=BC，则平行四边形ABCD是菱形，故选项A符合题意.
若∠ABC=90°,则平行四边形ABCD 是矩形，故选项B不符合题意.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB//CD,
∴∠ABD=∠CDB.
若∠ABD=∠ACD,则∠ACD=∠CDB,
∴OD=OC,
∴BD=AC,
∴平行四边形ABCD是矩形，故选项C不符合题意.
若OB=OC,则BD=AC,
∴平行四边形ABCD是矩形，故选项D不符合题意.故选A.