《2026年山东省中考试卷精选九年级数学》

1. 五千年的中华文化创造了魅力无穷的汉字,汉字的演变见证了辉煌灿烂的中华文明,凝聚了丰富深厚的历史文化. 春节来临之际,某雕刻师雕刻了我国传统文化中的“福禄寿喜”四个艺术字,其中是中心对称图形的是(B).

答案： 1.B [解析]本题考查了对中心对称图形的识别.根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可.
中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180°后能够与原图形完全重合，据此可判断B选项中的图形是中心对称图形.故选B.

2. 每年公历 6 月上旬至 7 月中旬是我国南方的梅雨时节,南宋大思想家朱熹曾作诗这样描写雨季:“门外青山翠紫堆,幅巾终日面崔嵬. 只看云断成飞雨,不道云从底处来.”一根雨丝的直径是$0.0002$米,将其用科学记数法表示正确的是(B).

A.$0.2 × 10^{-3}$米
B.$2 × 10^{-4}$米
C.$2 × 10^{-3}$米
D.$2 × 10^{3}$毫米

答案： 2.B [解析]本题考查了科学记数法.0.0002米$=2×10^{-4}$米.故选B.
知识拓展 科学记数法的表示形式为$a×10^{n}，$其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

3. 下列运算正确的是(B).

A.$2a^{2}+a=3a^{3}$
B.$-2a^{3} · 3ab=-6a^{4}b$
C.$(-a)^{2} · a=-a^{3}$
D.$(3a^{2})^{2} ÷ a=6a^{3}$

答案： 3.B [解析]本题考查了合并同类项、整式的乘法、积的乘方、同底数幂的乘法与除法.
在$2a^{2}+a$中，$2a^{2}$与a不是同类项，无法合并，故选项A运算错误；$-2a^{3}·3ab=(-2×3)·(a^{3}·ab)=-6a^{4}b，$故选项B运算正确；$(-a)^{2}·a=a^{2}·a=a^{2+1}=a^{3}，$故选项C运算错误；$(3a^{2})^{2}÷a=3^{2}·(a^{2})^{2}÷a=9a^{4}÷a=9a^{3}，$故选项D运算错误.故选B.

4. 嘉祥被誉为“中国石雕之乡”,嘉祥石雕工艺是国家级非物质文化遗产,在我国传统玉石文化中占有突出地位,相关雕刻品已成为高雅、精美、凝重和睿智的象征. 如图是某石雕工艺品,关于它的三视图,下列说法正确的是(C).


A.主视图与俯视图相同
B.俯视图与左视图相同
C.主视图与左视图相同
D.三种视图都相同

答案： 4.C [解析]本题考查了简单几何体的三视图.
该石雕可看作一个圆柱体，其主视图和左视图均是长方形，俯视图是圆形，故主视图与左视图相同.故选C.

5. 我国古代《易经》一书中记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,按照从右到左的顺序满六进一,即“结绳计数”.如图(1)是一名妇女和儿童在绳子上打结记录的采集总数量,图(2)是妇女比儿童多采集的数量.设妇女采集的数量为$x$,儿童采集的数量为$y$,下面所列方程组正确的是(D).

A.$\begin{cases} x+y=122, \\ x-y=2 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=20, \\ x-y=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=50, \\ x-y=20 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=50, \\ x-y=2 \end{cases}$

答案： 5.D [解析]本题考查了二元一次方程组的应用.
设妇女采集的数量为x，儿童采集的数量为y，把六进制数转换为十进制数，可知采集的总数量为50，妇女比儿童多采集的数量为2，据此可得方程组$\begin{cases}x+y=50,\\x-y=2.\end{cases}$故选D.

6. 随着体育中考的临近,某校随机地调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,并根据数据绘制成统计图如图所示,则关于这 50 个数据的说法错误的是(D).

A.平均数是 9
B.众数是 9
C.中位数是 9
D.方差是 9

答案： 6.D [解析]本题考查了数据的集中趋势与离散程度，掌握平均数、众数、中位数和方差这些知识是解题的关键.
平均数是$\frac{1}{50}×(2×7+12×8+20×9+16×10)=9，$故选项A正确，不符合题意；众数和中位数均是9，故选项B、C均正确，不符合题意；方差是$\frac{1}{50}×[2×(7 - 9)^{2}+12×(8 - 9)^{2}+20×(9 - 9)^{2}+16×(10 - 9)^{2}]=0.72，$故选项D错误，符合题意.故选D.