《2026年山东省中考试卷精选九年级数学》

1.下列各数中为负数的是(D).

A.$\sqrt{3}$
B.0
C.2
D.-1

答案： 1.D [解析]本题考查了实数大小的判定.
选项 解析 对错
A $\sqrt{3}$是正数，不符合题意 ×
B 0既不是正数也不是负数，不符合题意 ×
C 2是正数，不符合题意 ×
D -1是负数，符合题意 √
故选D.

2.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是(B).

答案：
2.B [解析]本题考查了几何体主视图的判断.该几何体主视图如图.

故选B.

3. 2025 年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者 96 110 人次，数据 96 110 用科学记数法表示为(C).

A.$9.611×10^{3}$
B.$96.11×10^{3}$
C.$9.611×10^{4}$
D.$0.961×10^{5}$

答案： 3.C [解析]本题考查了科学记数法的表示方法.$96110 = 9.611×10^{4}$.故选C.
易错警示 用科学记数法来表示一个绝对值较大的数或较小的数，需要注意小数点移动的方向和移动的位数，小数点向右移动n位，则指数为-n，小数点向左移动n位，则指数为n.

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B).

答案： 4.B [解析]本题考查了中心对称图形与轴对称图形辨别.
选项 诠释 解析 对错
A 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 ×
B 既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意 √
C 不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 ×
D 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 ×
故选B.
方法诠释 判断一个图形是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，使图形按照某条直线折叠后两部分可重合；判断一个图形是不是中心对称图形是要寻找对称中心点，使图形绕该点旋转180度后与原图重合.

5.下列运算正确的是(A).

A.$ m^{2}·m^{3}=m^{5}$
B.$m^{6}÷m^{2}=m^{3}$
C.$2m+3n=5mn$
D.$(m^{2})^{3}=m^{5}$

答案： 5.A [解析]本题考查了整式的运算及同底数幂的运算.
选项 解析 对错
A $m^{2} · m^{3}=m^{5}$,原选项计算正确 √
B $m^{6} ÷ m^{2}=m^{4}$,原选项计算错误 ×
C $2m$与$3n$不是同类项，不能合并，原选项计算错误 ×
D $(m^{2})^{3}=m^{6}$,原选项计算错误 ×
故选A.
易错警示 不是同类项的不能合并；同底数幂的乘除，底数不变，把指数进行相加减；幂的乘方，底数不变，指数相乘.

6.已知$a＞b$，则下列不等式一定成立的是(D).

A.$a-1＜b-1$
B.$\frac{a}{2}＜\frac{b}{2}$
C.$-a＞-b$
D.$2a＞a+b$

答案： 6.D [解析]本题考查了不等式的性质.
选项 解析 对错
A $a＞b$，则$a - 1＞b - 1$,选项错误 ×
B $a＞b$，则$\frac{a}{2}＞\frac{b}{2}$,选项错误 ×
C $a＞b$，则$-a＜-b$,选项错误 ×
D $a＞b$，则$a + a＞a + b$,即$2a＞a + b$,选项正确 √
故选D.
知识拓展 不等式的性质除了课本上的三个性质外还有以下两个性质：
(1)不等式的传递性：若$a＞b,b＞c$，则$a＞c$;
(2)不等式的加法：若$a＞b$，$c＞d$，则$a + c＞b + d$.

7.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B，C，D，E 都在网格的格点上，则下列结论正确的是(C).

A.$\angle DAC＞\angle EBA$
B.$\angle DAC＜\angle EBA$
C.$\angle DAC=\angle EBA$
D.$\angle DAC+\angle EBA = 60^{\circ}$

答案：
7.C [解析]本题考查了网格中平行线的判定.如图，

$\because$正方形网格中小正方形的边长为1，$\therefore AF = 6,DF = 4,BH = 3,EH = 2$，$\angle AFD = \angle BHE = 90^{\circ}$.
在$Rt\triangle ADF$中，$\tan\angle DAC=\frac{DF}{AF}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，
在$Rt\triangle BHE$中，$\tan\angle EBA=\frac{EH}{BH}=\frac{2}{3}$，$\therefore\tan\angle DAC = \tan\angle EBA$.
又$\angle DAC$和$\angle EBA$都是锐角，$\therefore\angle DAC = \angle EBA \neq 30^{\circ}$，$\therefore\angle DAC + \angle EBA \neq 60^{\circ}$.
故选C.

8.某学校食堂准备了 A，B，C，D 四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，那么他们恰好选到同一种营养套餐的概率是(A).

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案：
8.A [解析]本题考查了概率的应用.画树状图如图.

由树状图可知一共有16种等可能的结果，其中恰好选到同一种营养套餐的结果有4种，$\therefore$他们恰好选到同一种营养套餐的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.故选A.

9.如图，在$\triangle ABC$中，按如下步骤作图：
①在$CA$和$CB$上分别截取$CM$，$CN$，使$CM = CN$，分别以点$M$和$N$为圆心，以大于$\frac{1}{2}MN$的长为半
径作弧，两弧在$\angle ACB$内交于点$O$，作射线$CO$交$AB$于点$D$；
②分别以点$C$和$D$为圆心，以大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径作弧，两弧相交于点$P$和$Q$，作直线$PQ$交$AC$于
点$E$，交$BC$于点$F$.
根据以上作图，若$AD = 4$，$DB = 2$，$BC = 3\sqrt{2}$，则线段$AE$的长为(D).

A.$\frac{11\sqrt{2}}{3}$
B.$\frac{11}{2}$
C.5
D.$4\sqrt{2}$

答案：
9.D [解析]本题考查了角平分线的性质和垂直平分线的性质以及相关的计算.
如图，连接$DE$，

由作法得$CD$平分$\angle ACB$，$\therefore\angle ECD = \angle FCD$.
$\because EF$垂直平分$CD$，$\therefore CE = DE$，$\therefore\angle ECD = \angle EDC$，$\therefore\angle FCD = \angle EDC$，$\therefore DE // BC$，$\therefore \triangle ADE \backsim \triangle ABC$.
$\because \frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，
$\because AD = 4,DB = 2,BC = 3\sqrt{2}$，$\therefore\frac{4}{4 + 2}=\frac{DE}{3\sqrt{2}}$，$\therefore DE = 2\sqrt{2}$，$\therefore CE = DE = 2\sqrt{2}$，$\therefore\frac{AE}{AE + 2\sqrt{2}}=\frac{4}{6}$，$\therefore AE = 4\sqrt{2}$.故选D.