《2026年山东省中考试卷精选九年级数学》

1. 2025的相反数是(B)。

A.2025
B.$-2025$
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： 1.B [解析]本题考查了相反数的概念. 2025的相反数是-2025. 故选B.
归纳总结 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

2. 大汶口文化以一群特点鲜明的陶器为主要特征。如图是山东博物馆收藏的涡纹彩陶壶，关于它的三视图，说法正确的是(A)。

A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视图都相同

答案： 2.A [解析]本题考查了几何体的三视图. 由题图可知，这个图形的左视图和主视图相同，俯视图为同心圆，与左视图和主视图不相同.故选A.

3. DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务。其活跃用户数在上线21天后达到了3370万。将3370万用科学记数法表示为(C)。

A.$33.7×10^6$
B.$3.37×10^6$
C.$3.37×10^7$
D.$0.337×10^7$

答案： 3.C [解析]本题考查了科学记数法. 3370万$=33700000=3.37×10^{7}. $故选C.
知识拓展 用科学记数法表示一个数时，关键是确定a和n的值：
①确定a：a是只有一位整数位的数，即1≤|a|＜10；
②确定n：当原数绝对值≥10时，n等于原数的整数位数减1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0＜原数绝对值＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数.

4. 将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若$\angle1 = 38°$，则$\angle2$的度数是(B)。

A.$28°$
B.$52°$
C.$62°$
D.$72°$

答案：
4.B [解析]本题考查了平行线的性质、余角和补角. 如图，由平行的性质可得∠2=∠4.
∵∠1=38°，∠3=90°，
∴∠2=180°-90°-38°=52°. 故选B.

5. 剪纸是中国独特的民间艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中心对称图形的是(B)。

答案： 5.B [解析]本题考查了中心对称图形的辨别. 由题可知，A，C，D选项的图形不是中心对称图形，B是中心对称图形.
故选B.
知识拓展 判断一个图形是不是中心对称图形是要寻找对称中心点，使图形绕该点旋转180度后与原图重合.

6. 下列计算正确的是(D)。

A.$4x^3 - 3x^2 = x$
B.$(x + 4)(x - 4) = x^2 - 4$
C.$3x^3 · 2x^5 = 5x^8$
D.$(x^2y)^2 = x^4y^2$

答案： 6.D [解析]本题考查了整式的运算.
选项 解析 对错
$A 4x^{3}$与$3x^{2}$无法合并，则A不符合题意 ×
$B (x+4)(x-4)=x^{2}-16，$则B不符合题意 ×
$C 3x^{3}·2x^{5}=6x^{8}，$则C不符合题意 ×
$D (x^{2}y)^{2}=x^{4}y^{2}，$则D符合题意 √
故选D.
易错警示 不是同类项的两项不能合并；两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差；单项式乘单项式，是需要把它们的系数相乘，而不是把它们的系数相加.

7. 2025年3月是全国第62个学习雷锋月，为进一步学习弘扬雷锋精神，学校开展一系列“学雷锋”活动。某班级为响应学校号召，计划从“护绿植绿”“志愿服务”“公益环保”“文化宣讲”4项活动中随机选取2项进行实践，则恰好选中“护绿植绿”和“文化宣讲”的概率是(A)。

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 7.A [解析]本题考查了概率的应用. 将“护绿植绿”“志愿服务”“公益环保”“文化宣讲”4项活动分别记为A，B，C，D. 列表如下：
A B C D
A (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C)
共有12种等可能的结果，其中恰好选中“护绿植绿”和“文化宣讲”的结果有(A,D)，(D,A)，共2种.
∴恰好选中“护绿植绿”和“文化宣讲”的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$. 故选A.
知识拓展 一步事件的概率，直接利用概率公式进行计算；二步事件的概率需要先画树状图或列表，列出所有的等可能结果数，再找出满足条件的结果数，最后利用概率公式来计算.