《2025年新课程同步导学高中数学选择性必修第二册湘教版》

例3 在四棱锥$P - ABCD$中，四边形$ABCD$为平行四边形，$AC$与$BD$交于点$O$，$G$为$BD$上一点，$BG = 2GD$. 若$\overrightarrow{PA} = a$，$\overrightarrow{PB} = b$，$\overrightarrow{PC} = c$，试用$a,b,c$表示向量$\overrightarrow{PG}$.

$\overrightarrow{PG}=\frac{2a - b + 2c}{3}$

答案： $\overrightarrow{PG}=\frac{2a - b + 2c}{3}$