《2025年新课程同步导学高中数学选择性必修第二册湘教版》

例1 已知函数$y = f(x)$的图象如右图所示，则函数$y = f^\prime(x)$的图象可能是下图中的(D)

答案： 从函数 $y = f(x)$ 的图象可知：
当 $x ＜ 0$ 时，函数 $y = f(x)$ 单调递减，所以 $f^\prime(x) ＜ 0$；
当 $0 ＜ x ＜ a$ 时，函数 $y = f(x)$ 单调递增，所以 $f^\prime(x) ＞ 0$；
当 $x ＞ a$ 时，函数 $y = f(x)$ 单调递减，所以 $f^\prime(x) ＜ 0$。
观察选项，只有选项 D 符合上述条件。
故答案为：D。