《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. (教材例1改编)-5的绝对值是 (B)
A.$-\frac{1}{5}$
B.5
C.-5
D.$\frac{1}{5}$

答案： B

2. (教材练习第2题改编)若一个数的绝对值是$\frac{2}{3}$,则这个数是 (C)
A.$\frac{2}{3}$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}或-\frac{2}{3}$
D.$\frac{2}{3}或\frac{3}{2}$

答案： C

3. 如图,A,B是单位长度为1的数轴上的两点,若点A,B表示的数的绝对值相等,则点B表示的数为3.

答案： 3

4. 计算:
(1)$|-4|+|-14|=$18;
(2)$|-20|-|-13|=$7;
(3)$|5\frac{1}{2}|×|-6|=$33;
(4)$|-\frac{11}{7}|÷|\frac{11}{14}|=$2.

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的计算以及基本的四则运算。
对于绝对值，如果里面的数是非负数，则绝对值就是该数本身；
如果是负数，则绝对值是它的相反数。
(1) 对于 $|-4|+|-14|$，首先分别求出两个数的绝对值，然后进行加法运算。
(2) 对于 $|-20|-|-13|$，首先分别求出两个数的绝对值，然后进行减法运算。
(3) 对于 $|5\frac{1}{2}|×|-6|$，首先将带分数转化为假分数，然后分别求出两个数的绝对值，最后进行乘法运算。
(4) 对于 $|-\frac{11}{7}|÷|\frac{11}{14}|$，首先分别求出两个数的绝对值，然后进行除法运算。
【答案】：
(1) $|-4|+|-14| = 4 + 14 = 18$
(2) $|-20|-|-13| = 20 - 13 = 7$
(3) $|5\frac{1}{2}|×|-6| = \frac{11}{2} × 6 = 33$
(4) $|-\frac{11}{7}|÷|\frac{11}{14}| = \frac{11}{7} × \frac{14}{11} = 2$

5. (教材练习第1题改编)在数轴上表示下列各数:$\frac{7}{2},2,-5,-\frac{7}{2},-2.5,4.5$,观察各数在数轴上的位置并写出这些数的绝对值.

答案： 【解析】：
题目要求在数轴上表示各数，并求出这些数的绝对值。
首先，我们需要在数轴上找到各数的位置。
然后，根据绝对值的定义，一个数的绝对值是该数到数轴原点的距离。
正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
对于分数和小数，我们需要先确定它们在数轴上的位置，然后计算它们到原点的距离。
【答案】：
解：
在数轴上表示各数：
$\frac{7}{2}$ 在数轴上的位置是正数，距离原点3.5个单位；
$2$ 在数轴上的位置是正数，距离原点2个单位；
$-5$ 在数轴上的位置是负数，距离原点5个单位；
$-\frac{7}{2}$ 在数轴上的位置是负数，距离原点3.5个单位；
$-2.5$ 在数轴上的位置是负数，距离原点2.5个单位；
$4.5$ 在数轴上的位置是正数，距离原点4.5个单位。
根据绝对值的定义，我们可以得出各数的绝对值：
$|\frac{7}{2}| = \frac{7}{2}$
$|2| = 2$
$|-5| = 5$
$|-\frac{7}{2}| = \frac{7}{2}$
$|-2.5| = 2.5$
$|4.5| = 4.5$

6. (教材练习第3题改编)已知$|x|＞1011$,则x的取值范围为$x＞1011$或$x＜ - 1011$.

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的性质。对于任意实数x，若$|x|＞a$（a为正数），则x的取值范围是$x＞a$或$x＜-a$。
根据题目条件，有$|x|＞1011$，应用绝对值的性质，可以得到两个不等式：
$x＞1011$ 或 $x＜-1011$。
【答案】：
$x＞1011$或$x＜ - 1011$。

7. (教材尝试改编)计算:
(1)$|-3|+|+1|$;
(2)$|-20|-|-11|$;
(3)$|-7.5|×|4|$;
(4)$|1\frac{2}{13}|÷|-\frac{5}{13}|$.

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义和运算规则。绝对值表示一个数到0的距离，因此正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是去掉负号的数，0的绝对值是0。根据绝对值的定义和运算法则，我们可以计算出每个小题的答案。
(1) 对于 $|-3|+|+1|$，根据绝对值的定义，$|-3|$等于3，$|+1|$等于1，所以答案是$3+1=4$。
(2) 对于 $|-20|-|-11|$，根据绝对值的定义，$|-20|$等于20，$|-11|$等于11，所以答案是$20-11=9$。
(3) 对于 $|-7.5|×|4|$，根据绝对值的定义，$|-7.5|$等于7.5，$|4|$等于4，所以答案是$7.5×4=30$。
(4) 对于 $|1\frac{2}{13}|÷|-\frac{5}{13}|$，首先将带分数转换为假分数，$1\frac{2}{13}=\frac{15}{13}$，然后根据绝对值的定义，$|\frac{15}{13}|$等于$\frac{15}{13}$，$|-\frac{5}{13}|$等于$\frac{5}{13}$，所以答案是$\frac{15}{13}÷\frac{5}{13}=3$。
【答案】：
(1) $4$
(2) $9$
(3) $30$
(4) $3$

8. (教材复习题第3题改编)一条东西方向笔直的公路上种植了若干棵绿化树,其中有五棵枯株需要更换,将公路看作一条数轴,向东记作正方向,运载新树苗的车停在原点处,这五棵枯株的位置如图所示,分别用$A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$表示.
(1)枯株$A_1$离车最远,枯株$A_2$和枯株$A_4$、枯株$A_3$和枯株原点处离车的距离相等;
(2)更换完以上五棵枯株后,工人驾车从原点出发,依次前往点$A_4,A_5,A_3,A_2,A_1$清理枯株,已知该车辆行驶1个单位长度耗时4分钟,清理每处枯株需花费12分钟,求工人清理完这五棵枯株的总用时.解：由图可知各点位置：$A_1(-4)$，$A_2(-3)$，$A_3(-1)$，$A_4(1)$，$A_5(3)$
行驶路程：$|1-0| + |3-1| + |-1-3| + |-3-(-1)| + |-4-(-3)|$
$=1 + 2 + 4 + 2 + 1 = 10$（单位长度）
行驶时间：$10×4 = 40$（分钟）
清理时间：$5×12 = 60$（分钟）
总用时：$40 + 60 = 100$（分钟）
答：工人清理完这五棵枯株的总用时为100分钟。

答案：
(1) $A_1$；$A_2$，$A_4$；$A_3$，原点处（或其他表述正确的距离相等组合）
(2) 解：由图可知各点位置：$A_1(-4)$，$A_2(-3)$，$A_3(-1)$，$A_4(1)$，$A_5(3)$
行驶路程：$|1-0| + |3-1| + |-1-3| + |-3-(-1)| + |-4-(-3)|$
$=1 + 2 + 4 + 2 + 1 = 10$（单位长度）
行驶时间：$10×4 = 40$（分钟）
清理时间：$5×12 = 60$（分钟）
总用时：$40 + 60 = 100$（分钟）
答：工人清理完这五棵枯株的总用时为100分钟。