《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

8. 若$(-14)×5= a$,则$(-14)×6$的值可表示为(B)
A.$a-1$
B.$a-14$
C.$a+14$
D.$\frac {5}{14}a$

答案： B

9. 已知有理数a的相反数是$\frac {5}{3}$,a与b互为倒数,则b的值为$-\frac{3}{5}$.

答案： $-\frac{3}{5}$

10. (教材习题第2题改编)用简便方法计算:
(1)$(\frac {1}{4}+\frac {5}{12}-\frac {5}{6})×(-60)×\frac {1}{3}$;
(2)$15×(-\frac {1}{18})+\frac {1}{6}×0.35-0.65×(-\frac {1}{6})$;
(3)一题多解法$21\frac {4}{5}×25×(-\frac {1}{5})×0.4$.

答案： 解:
(1)$(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{5}{6})×(-60)×\frac{1}{3}$;原式$=[\frac{1}{4}×(-60)+\frac{5}{12}×(-60)-\frac{5}{6}×(-60)]×\frac{1}{3}=(-15-25+50)×\frac{1}{3}=10×\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$;
(2)$15×(-\frac{1}{18})+\frac{1}{6}×0.35-0.65×(-\frac{1}{6})$;原式$=5×(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{6})×0.35-0.65×(-\frac{1}{6})=(-\frac{1}{6})×(5-0.35-0.65)=-\frac{1}{6}×4=-\frac{2}{3}$;
(3)一题多解法$21\frac{4}{5}×25×(-\frac{1}{5})×0.4$;解法一:原式$=(22-\frac{1}{5})×25×(-\frac{1}{5})×\frac{2}{5}=(22-\frac{1}{5})×25×(-\frac{2}{25})=(22-\frac{1}{5})×(-2)=22×(-2)-\frac{1}{5}×(-2)=-44+0.4=-43.6$.解法二:原式$=(21+\frac{4}{5})×25×(-\frac{1}{5})×\frac{2}{5}=(21+\frac{4}{5})×25×(-\frac{2}{25})=(21+\frac{4}{5})×(-2)=21×(-2)+\frac{4}{5}×(-2)=-42-1.6=-43.6$.

11. (中考新考法·补充解题过程)学习完有理数的乘法,老师给同学们留下这样一道题目:
计算$1991×1999-1990×2000$.
小明是这样想的:我发现1991与1990相差1,1999与2000相差1.
解:原式$=(1990+1)×1999-1990×(1999+1)$
…=
(1)请你补全小明的解答过程;
(2)你还有其他简便方法完成上式计算吗?

答案： 解:
(1)请你补全小明的解答过程;原式$=(1990+1)×1999-1990×(1999+1)=1990×1999+1999-1990×1999-1990=1999-1990=9$;
(2)你还有其他简便方法完成上式计算吗?原式$=(1990+1)×(2000-1)-1990×2000=1990×(2000-1)+(2000-1)-1990×2000=1990×2000-1990+2000-1-1990×2000=2000-1990-1=10-1=9$.(方法不唯一,合理即可)

1. 计算:
(1)$-20×(\frac {3}{10}+\frac {2}{5}-\frac {1}{2})$;
(2)$35×(-\frac {7}{9})-26×(-\frac {7}{9})-18×(-\frac {7}{9})$;
(3)$(-39)×\frac {37}{38}+18×(-\frac {18}{19})$.

答案： 解:
(1)$-20×(\frac{3}{10}+\frac{2}{5}-\frac{1}{2})$;原式$=(-20)×\frac{3}{10}+(-20)×\frac{2}{5}+[(-20)×(-\frac{1}{2})]=-6+(-8)+10=-4$;
(2)$35×(-\frac{7}{9})-26×(-\frac{7}{9})-18×(-\frac{7}{9})$;原式$=(35-26-18)×(-\frac{7}{9})=(-9)×(-\frac{7}{9})=7$;
(3)$(-39)×\frac{37}{38}+18×(-\frac{18}{19})$;原式$=39×(-\frac{37}{38})+18×(-\frac{18}{19})=(38+1)×(-\frac{37}{38})+(19-1)×(-\frac{18}{19})=38×(-\frac{37}{38})+1×(-\frac{37}{38})+19×(-\frac{18}{19})-1×(-\frac{18}{19})=(-37)+(-\frac{37}{38})+(-18)-(-\frac{18}{19})=(-55)-\frac{37}{38}+\frac{18}{19}=(-55)-(\frac{37}{38}-\frac{36}{38})=-55-\frac{1}{38}=-55\frac{1}{38}$.