《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. 把式子$3(2x - y)化简为6x - 3y$所运用的依据是 (C)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律

答案： C

2. $-(b - c)$去括号后,结果正确的是 (D)
A.$b - c$
B.$b + c$
C.$-b - c$
D.$-b + c$

答案： D

3. (教材练习第1题改编)下列去括号正确的是 (D)
A.$3(x + 1) = 3x + 1$
B.$3(x - 1) = x - 3$
C.$-3(x + 1) = -3x + 3$
D.$-3(x - 1) = -3x + 3$

答案： D 【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
3(x+1)=3x+3≠3x+1
×
B
3(x-1)=3x-3≠x-3
×
C
-3(x+1)=-3x-3≠-3x+3
×
D
-3(x-1)=-3x+3
√

(1)$a - (-b - c) = a$+$b$+$c$;
(2)$m$-$(n - p - q) = m - n + p + q$;
(3)+$3(-a - b) = -3a - 3b$;
(4)-$6(b - a) = 6a - 6b$.

答案：
(1)+,+;
(2)-;
(3)+;
(4)-

5. 一个多项式加上$-3a^{2} + 2ab的结果为a^{2} - 5ab + 3b$,则这个多项式为4a²-7ab+3b.

答案： 4a²-7ab+3b

6. (教材练习第2题改编)化简:
(1)$(5x - 2) - (3 + 2x)$;
(2)$6a + 3b + (2a - b)$;
(3)$2(x^{2} - 2xy + 1) - (-4 + 2x^{2} - xy)$.

答案： 解:
(1)原式=5x-2-3-2x=(5-2)x+(-2-3)=3x-5;
(2)原式=6a+3b+2a-b=(6+2)a+(3-1)b=8a+2b;
(3)原式=2(x²-2xy+1)+4-2x²+xy=2x²-4xy+2+4-2x²+xy=-3xy+6.

7. (中考新考法·纠错改错)下列是小明化简整式$-\frac{1}{2}(4m - 6) + 2(\frac{1}{2} - 4m)$的过程:
解:原式$= 2m - 3 + 1 - 8m$ ………………… 第一步
$= (2 - 8)m + (-3 + 1)$ ………… 第二步
$= -6m - 2$ ……………………… 第三步
(1)小明的化简过程是从第一步开始出错的,出错的原因是括号前是负数,去括号时没有给括号内的各项变号;
(2)写出正确的化简过程.
解:原式=-2m+3+1-8m=(-2-8)m+(3+1)=-10m+4.

答案： 解:
(1)一;括号前是负数,去括号时没有给括号内的各项变号;
(2)原式=-2m+3+1-8m=(-2-8)m+(3+1)=-10m+4.

8. 生产劳动情境 水果运输 某物流公司共用了30辆卡车将橘子、橙子、柚子三种水果运到农贸市场(每辆卡车只装一种水果),设装运橘子的卡车有$x$辆,装运橙子的卡车数量比装运橘子的卡车数量的2倍少1辆,则装运柚子的卡车数量是多少?

答案： 解:根据题意得,装运橙子的卡车数量为(2x-1)辆,则装运柚子的卡车数量为30-x-(2x-1)=(31-3x)辆.答:装运柚子的卡车数量是(31-3x)辆.