《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. 解方程$5 - 3(x + 4) = 1$,去括号正确的是(C)
A.$5 - 3x + 4 = 1$
B.$5 - 3x - 4 = 1$
C.$5 - 3x - 12 = 1$
D.$5 - 3x + 12 = 1$

答案： C

2. 将方程$3(x - 1) = 8$两边同除以3,得$x - 1 = \frac{8}{3}$。

答案： 3

解方程：$5(3 - x) - (x - 6) = 3$。
解：去括号,得15-5x-x+6=3。
移项,得-5x-x=3-15-6。
合并同类项,得-6x=-18。
系数化为1,得x=3。

答案： 15-5x-x+6=3,-5x-x=3-15-6,-6x=-18,x=3

4.(教材练习改编)解下列方程：
(1)$4(3x + 5) = - 8x$；
(2)$- 8x + 4 = - 2(x - 7)$；
(3)$3(2x - 1) - (1 - x) = 0$；
(4)$4x - 2(3x - 2) = \frac{1}{3}(x - 3)$；
(5)$1 - 8(1.5x + \frac{1}{2}) = 5(- 2.6x + 1)$。

答案：
(1)去括号,得12x+20=-8x.
移项,得12x+8x=-20.
合并同类项,得20x=-20.
系数化为1,得x=-1;
(2)去括号,得-8x+4=-2x+14.
移项,得-8x+2x=14-4.
合并同类项,得-6x=10.
系数化为1,得$x=-\frac{5}{3}$;
(3)去括号,得6x-3-1+x=0.
移项,得6x+x=1+3.
合并同类项,得7x=4.
系数化为1,得$x=\frac{4}{7}$;
(4)去括号,得4x-6x+4=$\frac{1}{3}$x-1.
移项,得4x-6x-$\frac{1}{3}$x=-1-4.
合并同类项,得$-\frac{7}{3}$x=-5.
系数化为1,得$x=\frac{15}{7}$;
(5)去括号,得1-12x-4=-13x+5.
移项、合并同类项,得x=8.

5. 已知$A = x + 4$,$B = x - 1$,若$3A = 2B$,求$x$的值。

答案： 解:因为3A=2B,
所以3(x+4)=2(x-1).
去括号,得3x+12=2x-2.
移项、合并同类项,得x=-14.

6.(教材复习题第6题改编)已知一个圆柱的底面半径为$r$,高为$h$,则该圆柱的表面积$S = 2\pi r(r + h)$。若$S = 314$,$r = 5$,求$h$的值。($\pi$取3.14)

答案： 解:根据题意,得314=2×3.14×5(5+h),
即314=31.4(5+h).
去括号,得314=157+31.4h.
移项,得31.4h=157.
系数化为1,得h=5.

7. 小颖和妈妈乘坐农场直升机从不同的视角欣赏农场美丽的风景,已知她们乘坐直升机逆风飞行$0.7h后又沿同一路线顺风飞行0.5h$到达起点。若这架直升机在无风的情况下飞行速度为$180km/h$,请问小颖和妈妈乘坐农场直升机时的风速是多少？(假设观景过程中风速保持不变)

答案： 解:设小颖和妈妈乘坐农场直升机时的风速是x km/h.
根据题意,得0.7(180-x)=0.5(180+x).
解方程,得x=30.
答:小颖和妈妈乘坐农场直升机时的风速是30 km/h.