《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

13. 下列说法正确的是 (C)
A.若$a＜b$,则$\vert a\vert ＜\vert b\vert$
B.一个有理数的绝对值是它本身,则这个数一定是正数
C.任何一个有理数的绝对值一定不小于0
D.若$x＞-2$,则$\vert x\vert ＞2$

答案： C 【解析】当a=-3，b=-2时，a＜b，|a|＞|b|，A选项错误；0的绝对值是它本身，但0不是正数，B选项错误；任何一个有理数的绝对值一定不小于0，C选项正确；当x=-1时，x＞-2，|x|=1＜2，D选项错误.

14. 若$\vert a-3\vert和\vert b+1\vert$互为相反数,则$a,b$的值分别为 (A)
A.$3,-1$
B.$-3,1$
C.$-1,3$
D.$1,-3$

答案： A 【解析】由绝对值的非负性可得，|a-3|大于或等于0，|b+1|大于或等于0，又因为|a-3|与|b+1|互为相反数，所以|a-3|+|b+1|=0，所以a-3=0，b+1=0，即a=3，b=-1.

15. 将数$-0.2415$中的一个非零数字用数字8替换,使得所得的数最大,则被替换的数字是5.

答案： 5 【解析】因为一个负数的绝对值越大，其值越小；绝对值越小，其值越大，要使被替换后的值最大，则其绝对值要最小，所以替换后的数字为-0.2418，所以被替换的数字是5.

16. (教材习题第7题改编)广济桥是中国四大古桥之一,被桥梁专家茅以升誉为“世界上最早的启闭式桥梁”,广济桥全长518米.小明测量了5次桥长,测得的数据(单位:米)分别是:$518.4,517.8,518.2,517.9,517.7$.如果以518米为标准,超过标准长度的部分记为正,不足标准长度的部分记为负.
(1)试用正、负数在下表中表示出小明测得的数据与桥长的差(单位:米):
测量序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 与桥长的差 +0.4 -0.2 +0.2 -0.1 -0.3
(2)请问哪次测得的结果最接近桥长?并说明理由.第4次测得的结果最接近桥长，理由如下：因为|+0.4|=0.4，|-0.2|=0.2，|+0.2|=0.2，|-0.1|=0.1，|-0.3|=0.3，0.4＞0.3＞0.2＞0.1，所以第4次测得的结果最接近桥长.

答案： 解：
(1)测量序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 与桥长的差 +0.4 -0.2 +0.2 -0.1 -0.3
(2)第4次测得的结果最接近桥长，理由如下：因为|+0.4|=0.4，|-0.2|=0.2，|+0.2|=0.2，|-0.1|=0.1，|-0.3|=0.3，0.4＞0.3＞0.2＞0.1，所以第4次测得的结果最接近桥长.

17. 一题多设问 已知有理数$a,b,c,d$中,$a,d$为负数,$b,c$为正数,且$\vert c\vert ＞\vert b\vert ＞\vert d\vert ＞\vert a\vert$.
(1)画出数轴,并标出表示数$a,b,c,d$的点的大致位置;
(2)试将$a,c,d,-a,-c,-d$按照从小到大的顺序排列;
(3)比较$a,-b,-\vert c\vert,-(+d)$的大小;
(4)若有理数$m满足\vert b\vert ＜\vert m\vert$,试比较$b,-b,m$之间的大小关系.

答案：
解：
(1)在数轴上标出表示数a,b,c,d的点大致位置如解图①所示：
(2)a,c,d,-a,-c,-d在数轴上的位置如解图②,所以-c＜d＜a＜-a＜-d＜c；
(3)在数轴上标出表示数a,-b,-|c|,-(+d)的点如解图,所以-|c|＜-b＜a＜-(+d)；
(4)需分情况讨论：①若m=0，因为b＞0，所以|b|＞|m|，与题意矛盾，舍去；②若m＞0，因为b＞0，且|b|＜|m|，所以m＞b＞-b；③若m＜0，因为b＞0，且|b|＜|m|，所以b＞-b＞m.综上所述，当m＞0时，m＞b＞-b；当m＜0时，b＞-b＞m.

1. 若$\vert 4-a\vert +\vert b-2025\vert =0$,则$b-a$的值为 (B)
A.$2020$
B.$2021$
C.$2022$
D.$2023$

答案： B 【解析】因为|4-a|+|b-2025|=0，所以4-a=0，b-2025=0，所以a=4，b=2025，所以b-a=2025-4=2021.

2. 若$\vert 2-a\vert +\vert b-3\vert +\vert c\vert =0$,则$3a+2b+c$的值为______12.

答案： 12 【解析】因为|2-a|+|b-3|+|c|=0，所以2-a=0，b-3=0，c=0，所以a=2，b=3，所以3a+2b+c=6+6+0=12.

3. 当$2025-\vert x-2024\vert$取得最大值时,$x$的值为2024,此时取得的最大值为2025.

答案： 2024，2025 【解析】因为|x-2024|的值大于或等于0，所以当|x-2024|的值取0时，2025-|x-2024|取得最大值，所以|x-2024|=0，所以x=2024，此时2025-|x-2024|=2025-0=2025.