《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

8. 有一列小火车经过一段长约为1000m的大桥,从车头进入桥开始计时,当车尾完全离开这段桥共用时60s,小火车整个车身在这段桥上的时间为40s,则小火车的行驶速度为20 m/s.

答案： 20 m/s

9. (教材练习第1题改编)某商场将一种家庭组合音响在进价2000元/套的基础上增加$m$元进行售卖,在一次电商购物节中,将这种组合音响打9折促销,已知打折后的利润为打折前的利润的一半,则种家庭组合音响打折前的售价为2500元/套.

答案： 2500

10. (教材练习第2题改编)小明和爸爸体验了农场的骑马项目,马场有一个长为600米的环形跑道,如图,若把跑道从A,B,C,D处分成长度相等的四段,小明和爸爸在骑师的引导下分别从A,D两处同时出发,沿箭头方向相向而行,小明和爸爸骑马的平均速度分别为5米/秒,7米/秒.
(1)多少秒后两人首次相遇? 并说出此时他们在跑道上的具体位置;
(2)首次相遇后,第二次相遇前又经过多长时间两人相距60米?

答案：
解：
(1)设 x 秒后两人首次相遇，根据题意得 5x + 7x = 600×$\frac{3}{4}$，解得 x = 37.5。此时小明骑马跑的路程为 5×37.5 = 187.5(米)．AB段长度为600÷4=150(米)，187．5-150=37．5(米)。答：出发37.5秒后两人首次相遇，此时他们在弯道BC上，距离B点37.5米处。
(2)【思路分析】小明和爸爸首次相遇后又相距60米有两种情况如下：设又经过y秒两人相距60米，分情况讨论：①两人背对背相距60米，根据题意得5y + 7y = 60，解得 y = 5。②两人面对面相距60米，根据题意得5y + 7y + 60 = 600，解得 y = 45。答：首次相遇后，第二次相遇前两人又经过5秒或45秒后两人相距60米。

11. (项目式学习·探究销售方案)根据以下素材,完成任务:

答案： 解：
(1)设每个“减震护脊书包”的售价是 x 元，则每个“悬浮减重书包”的售价是(x + 10)元，根据题意，可列方程为 x + 10 + 2x = 100，解得 x = 30，所以 30 + 10 = 40(元)。答：每个“悬浮减重书包”的售价是40元，每个“减震护脊书包”的售价是30元。
(2)设“悬浮减重书包”卖了 y 个，则“减震护脊书包”卖了(35 - y)个，根据题意，可列方程为(40×0.9 - 30)y + (30×0.9 - 25)(35 - y) = [30y + 25(35 - y)]×10%，整理，得 6y + 2(35 - y) = 0.5y + 87.5，解得 y = 5，所以 35 - 5 = 30(个)。答：“悬浮减重书包”卖5个，“减震护脊书包”卖30个可使利润率达到10%。