《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. 解方程$\frac {x}{2}-\frac {1}{3}= 1$,去分母时,应给方程两边同乘 (C)
A.2
B.3
C.6
D.9

答案： C

2. 将方程$\frac {x+1}{3}+1= x$去分母正确的是 (C)
A.$x+1+1= 3x$
B.$x+1+3= x$
C.$x+1+3= 3x$
D.$x+1-3= 3x$

答案： C

3. 将方程$\frac {3x-1}{10}-\frac {x+2}{5}= 1$去分母后,得到$3x-1-2x+4= 10$的结果错在 (D)
A.分母的最小公倍数找错了
B.去分母时漏乘某一项
C.去分母时方程左右两边所乘的数不同
D.去分母时,漏加括号

答案： D

4. (教材练习第2题改编)如图,框图表示解方程$\frac {1-2x}{3}= \frac {x+3}{2}$的流程,则第1步的依据是 (B)
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.等量代换
D.乘法分配律

答案： B

5. (教材习题第5题改编)若代数式$\frac {6x+1}{4}和\frac {1-x}{3}$的值互为相反数,则x的值为 (B)
A.$\frac {1}{2}$
B.$-\frac {1}{2}$
C.-2
D.2

答案： B

6. (教材例7改编)解方程:
(1)$3x+8= \frac {x-4}{2}$;
(2)$\frac {5x-7}{6}= \frac {3x-1}{4}$;
(3)$\frac {1-x}{3}-\frac {x+2}{5}= 3$;
(4)一题多解法 $\frac {2}{3}(2x+5)= 17-\frac {3}{4}(2x+5)$.

答案： 解:
(1)去分母,得6x+16=x-4.
移项,得6x-x=-4-16.
合并同类项,得5x=-20.
系数化为1,得x=-4;
(2)去分母,得2(5x-7)=3(3x-1).
去括号,得10x-14=9x-3.
移项,得10x-9x=-3+14.
合并同类项,得x=11;
(3)去分母,得5(1-x)-3(x+2)=45.
情境题与中考新考法·数学SK·七年级·上册
去括号,得5-5x-3x-6=45.
移项,得-5x-3x=45-5+6.
合并同类项,得-8x=46.
系数化为1,得$x=-\frac{23}{4}$;
(4)一题多解法
解法一:去分母,得4×2(2x+5)=17×12-3×3(2x+5).
去括号,得16x+40=204-18x-45.
移项,得16x+18x=204-45-40.
合并同类项,得34x=119.
系数化为1,得$x=\frac{7}{2}$.
解法二:移项,得$\frac{2}{3}(2x+5)+\frac{3}{4}(2x+5)=17$.
合并同类项,得$\frac{17}{12}(2x+5)=17$.
去分母,得17(2x+5)=17×12.
方程两边都除以17,得2x+5=12.
移项、合并同类项,得2x=7.
系数化为1,得$x=\frac{7}{2}$.

7. 小俊今年12岁,爸爸比小俊大33岁,再过多少年爸爸的年龄是小俊的2倍?

答案： 解:设再过x年爸爸的年龄是小俊的2倍.
根据题意,得$\frac{12+33+x}{2}=12+x$.
去分母,得45+x=24+2x.
解得x=21.
答:再过21年爸爸的年龄是小俊的2倍.

8. 李老师有一批试卷需要打印,如果A,B两台打印机单独打印,分别需要30分钟和20分钟.因为B打印机还在工作中,李老师先用了A打印机打印,大概5分钟后,B打印机空闲下来了,两台一起工作,还需要多长时间打印完?

答案： 解:设还需要x分钟打印完.
根据题意,得$\frac{x+5}{30}+\frac{x}{20}=1$.
去分母,得2(x+5)+3x=60.
去括号,得2x+10+3x=60.
移项、合并同类项,得5x=50.
系数化为1,得x=10.
答:还需要10分钟打印完.