《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

8. 如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示四个不同的数.若从这四个点中选一点作为原点,可使其余三点表示的数中有两个负数和一个正数,则这个点是 (C)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： C [解析]当点A为原点时，剩余三个点表示的数均为正数，不符合题意;当点B为原点时，点A表示负数，点C和点D表示正数，不符合题意;当点C为原点时，点A和点B表示负数，点D表示正数，符合题意;当点D为原点时，点A,点B,点C均表示负数，不符合题意.

9. 在数轴上放置一枚棋子,已知棋子在数轴上对应的数是4,把棋子向左移动3个单位长度后,再向右移动5个单位长度,则此时棋子对应的数为6.

答案： 9. 6 [解析]由题可知，棋子向左移动3个单位长度后，表示的数为4-3=1,再向右移动5个单位长度后，表示的数为1+5=6,则棋子最后对应的数是6.

10. 数轴上放置一枚黑棋和一枚白棋,分别在数轴上对应的数是-3和3,小红和小谢做以下游戏:两人出石头、剪刀、布.若平局,则重新出;若小红获胜,则将黑棋向右移动2个单位长度;若小谢获胜,则将白棋向左移动1个单位长度,以下是他们三局出的手势,若三局结束后离原点远者获胜,则获胜的是谁? 并求出两个棋子之间的距离.

答案： 10. 解:第一局小红胜，则将黑棋向右移动2个单位长度，此时黑棋在数轴上对应的数为-1,　　第二局小红胜，则将黑棋向右移动2个单位长度，此时黑棋在数轴上对应的数为1,　　第三局小谢胜，则将白棋向左移动1个单位长度，此时白棋在数轴上对应的数为2,　　三局结束后，黑棋距离原点1个单位长度，白棋距离原点2个单位长度，则小谢获胜,　　此时两个棋子之间的距离为1个单位长度.

11. (综合与实践·探究纸条变化)数学课上,张老师让大家在纸条上画一条单位长度为1 cm的数轴,并按照以下操作进行探究.
探究一:折叠纸条,使折痕刚好经过数轴上表示-3的点,且数轴所在直线重合.
(1)此时数轴上表示-5的点与表示-1的点因折叠而重合;
(2)已知此时该数轴上A,B两点之间的距离为8个单位长度,且折叠后两点重合,则点A表示的数是-7或1;
探究二:
(3)已知数轴上表示整数的点称为整点,若该纸条长100 cm,求该纸条上整点的个数.
解:因为数轴的单位长度为1cm,所以若该纸条左侧端点与所画数轴的任一整点重合,则右侧端点也与整点重合,此时该纸条上共有100+1=101个整点;若该纸条左侧端点不与所画数轴上整点重合，则右侧端点也不与整点重合,此时该纸条上共有100个整点.综上所述，该纸条上整点的个数为100或101.

答案： 解:
(1)-1; [解法提示]因为折叠点所表示的数是-3,-5与折叠点-3的距离是2,所以折叠后表示-5的点与表示-1的点重合.　　
(2)-7或1; [解法提示]因为A,B两点之间的距离是8,且折叠后互相重合,所以点A距离折叠点的距离是4,若点A在折叠点左边，则点A表示的数是-7,若点A在折叠点右边，则点A表示的数是1,综上所述，点A表示的数为-7或1.　　
(3)因为数轴的单位长度为1cm,　　所以若该纸条左侧端点与所画数轴的任一整点重合,　　则右侧端点也与整点重合,　　此时该纸条上共有100+1=101个整点;　　若该纸条左侧端点不与所画数轴上整点重合，则右侧端点也不与整点重合,　　此时该纸条上共有100个整点.　　综上所述，该纸条上整点的个数为100或101.

1. 已知数轴上存在A,B两点,点A在原点的左侧,到原点的距离为4个单位长度,A,B两点之间的距离为9个单位长度,则点B表示的数为5或-13.

答案： 5或-13 [解析]因为点A 在原点的左侧，且到原点的距离为4个单位长度,所以点A表示的数为-4,因为点B 的位置不确定，需分两种情况讨论:①当点B在点A的右侧时，则将点A向右平移9个单位长度，得到的数为5,则点B表示 的数为5;②当点B在点A的左侧时，则将点A向左平移9个单位长度，得到的数为-13,则点B表示 的数为 -13 .综上所述，点B表示的数为5或-13 .

2. 已知点A,B,C在同一条数轴上,点A在数轴上表示的数是-3.若点B到点A的距离等于点A到原点的距离,且点B向右平移1个单位长度到点C,则点C与点A之间的距离为______个单位长度.

答案：
2或4 [解析]因为点A在数轴上表示的数是-3,所以点A到原点的距离为3个单位长度，所以点B到点A的距离也为3个单位长度，如解图，点B表示的数是-6或0,将点B向右平移1个单位长度得到C,所以点C表示的数是-5或1,所以点C与点A之间的距离为2或4个单位长度.