《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. 下列能表示4个3相乘的是 (A)
A.$3^{4}$
B.$(\frac{1}{3})^{4}$
C.$4^{3}$
D.$(\frac{1}{4})^{3}$

答案： A

2. $(-5)^{9}$表示的意义是 (B)
A.-5乘9
B.9个-5相乘
C.9个5相乘的积的相反数
D.5个9相乘的积的相反数

答案： B

3. (教材问题改编)将$(-\frac{7}{4})×(-\frac{7}{4})×(-\frac{7}{4})×(-\frac{7}{4})×(-\frac{7}{4})$写成乘方形式为$\left(-\frac{7}{4}\right)^5$,底数是$-\frac{7}{4}$,指数是5,读作“负四分之七的五次幂”.

答案： $\left(-\frac{7}{4}\right)^5$; $\frac{7}{4}$; 5; 负四分之七的五次幂

4. 填表:
|乘方|底数|指数|
| ---- | ---- | ---- |
|$2^7$|2|7|
|$(-4)^2$|-4|2|
|$-7^3$|7|3|
|$\left(\frac{2}{3}\right)^6$|$\frac{2}{3}$|6|

答案： 解:补全表格如下.
乘方 $2^7$ $(-4)^2$ $-7^3$ $\left(\frac{2}{3}\right)^6$
底数 2 -4 7 $\frac{2}{3}$
指数 7 2 3 6

5. 计算$(-2)^{3}+3^{2}$的结果是 (C)
A.3
B.2
C.1
D.0

答案： C

6. 下列计算结果是正数的是 (B)
A.$-6^{2}$
B.$(-6)^{2}$
C.$-|-6|$
D.$(-6)^{3}$

答案： B

7. (教材例1改编)计算:
(1)$4^{3}= $64;
(2)$(-\frac{1}{9})^{2}$$\frac{1}{81}$;
(3)$(-0.2)^{3}= $-0.008;
(4)$-1^{2025}= $-1.

答案：
(1)64;
(2)$\frac{1}{81}$;
(3)-0.008;
(4)-1

8. 若a,b互为倒数,则$(ab)^{2026}+(-ab)^{2025}=$0.

答案： 0

9. (教材例2改编)计算:
(1)$0.5^{2}$;
(2)$(-4)^{4}$;
(3)$-\frac{1}{2^{4}}$;
(4)$-(-\frac{1}{3})^{3}$.

答案：
(1)原式=0.25;
(2)原式=256;
(3)原式=$-\frac{1}{16}$;
(4)原式=$\frac{1}{27}$.

探寻古代数学典籍中的乘方,解锁奇妙的数学密码.请完成第10~12题:
10. 《孙子算经》中有这样一道题:今天出门看见9座堤坝,每座堤坝上有9棵树,每棵树上有9根树枝,每根树枝上有9个鸟巢,…,则鸟巢的数量为 (C)
A. 36个
B. 45个
C. $9^{4}$个
D. $9^{5}$个

答案： 10. C

11. 《孙子算经》卷上说:“十圭为一撮,十撮为一抄,十抄为一勺,十勺为一合.”说明“撮,抄,勺,合”均为十进制.则十合等于 ( )
A. $10^{2}$圭
B. $10^{3}$圭
C. $10^{4}$圭
D. $10^{5}$圭

答案： 11. D 【解析】由题意得,10合=10×10勺=10×10×10抄=10×10×10×10撮=10×10×10×10×10圭=$10^5$圭.

12. 《庄子·天下篇》中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,则第10次截取后剩余的长度是____.

答案： 12. $\frac{1}{2^{10}}$ 【解析】由题意得,第1次截取后剩余的长度为$\frac{1}{2}$,第2次截取后剩余的长度为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2^2}$,第3次截取后剩余的长度为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2^3}$,...,所以第10次截取后剩余的长度为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\dots ×\frac{1}{2}=\frac{1}{2^{10}}$.