《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. (教材例2改编)计算$(-\frac {1}{9})×11×9= 11×[(-\frac {1}{9})×9]$的过程中运用的运算律有(D)
A.乘法交换律
B.乘法结合律和分配律
C.分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

2. 在简便运算时,把$16×(-19\frac {7}{8})$变形成最合适的形式是(A)
A.$16×(-20+\frac {1}{8})$
B.$16×(-19-\frac {1}{8})$
C.$16×(-20-\frac {7}{8})$
D.$16×(-19+\frac {7}{8})$

答案： A

3. (教材例2改编)计算$(-2)×\frac {1}{3}×0.5$的结果是$-\frac{1}{3}$.

答案： $-\frac{1}{3}$

4. (教材练习第1题改编)使用运算律进行简便计算:
(1)$(-\frac {8}{9})×\frac {5}{22}×(-1\frac {3}{8})$;
(2)$(-2024)×(-0.25)×(-0.4)$;
(3)$(\frac {3}{5}+\frac {1}{2}-\frac {7}{10})×(-60)$;
(4)$(-\frac {2}{3})×\frac {3}{7}+(-\frac {2}{3})×\frac {11}{7}$.

答案： 解:
(1)$(-\frac{8}{9})×\frac{5}{22}×(-1\frac{3}{8})$;原式$=(-\frac{8}{9})×(-\frac{11}{8})×\frac{5}{22}=\frac{11}{9}×\frac{5}{22}=\frac{5}{18}$;
(2)$(-2024)×(-0.25)×(-0.4)$;原式$=(-2024)×[(-0.25)×(-0.4)]=(-2024)×0.1=-202.4$;
(3)$(\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\frac{7}{10})×(-60)$;原式$=\frac{3}{5}×(-60)+\frac{1}{2}×(-60)-\frac{7}{10}×(-60)=-36-30+42=-24$;(关键点:运用分配律时避免漏乘某一项或符号)
(4)$(-\frac{2}{3})×\frac{3}{7}+(-\frac{2}{3})×\frac{11}{7}$;原式$=(-\frac{2}{3})×(\frac{3}{7}+\frac{11}{7})=(-\frac{2}{3})×2=-\frac{4}{3}$.

变式1 根据概念逆推一个数的倒数
(逆袭卷)$16÷(-4)= -(16×$____),则“____”上应填的数为(C)
A.-4
B.$-\frac {1}{4}$
C.$\frac {1}{4}$
D.4

答案： C

变式2 直接判断互为倒数的数
下列各组数中,互为倒数的是(C)
A.1和-1
B.-4和$\frac {1}{4}$
C.-0.2和-5
D.0和0

答案： C

变式3 求两数之积
若m,n互为倒数,则$m\cdot (-n)$的值为-1.

答案： -1

6. 回答下列问题:
(1)3的倒数是$\frac{1}{3}$;
(2)$-\frac {5}{2}$的倒数是$-\frac{2}{5}$;
(3)$1\frac {1}{6}$的倒数是$\frac{6}{7}$;
(4)0.25的倒数是4.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$;
(2)$-\frac{2}{5}$;
(3)$\frac{6}{7}$;
(4)4

7. 已知a,b互为倒数,则$|ab-3|$的值为2.

答案： 2