《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

9. 下列

不

是

三棱柱的表面展开图的是 (C)

A.
B.
C.
D.

答案： C

10. (教材习题第3题改编)如图所示的正方体展开图可能是 (A)

答案： A

11. 如图①是一个正方体的平面展开图,其中每个面上都写了一个含有字母x的整式,相对的两个面上整式之和为$4x - 7$,且$e + f = 0$,图②是折叠后的正方体.
(1)从图①到图②共需要粘合7条棱;
(2)图中a所表示的整式为$-2x^2+9x-15$;
(3)若图②所示面ADHE为正面,则图①中“c”在正面,“b”在后面,“d”在上面.(填“上”“下”“左”“右”“正”“后”)

答案：
(1)7;
(2)$-2x^2+9x-15$;【解析】由题图可知,d 和 f 为相对面,a 和 e 为相对面,因为相对的两个面上整式之和为$4x-7$,所以$d+f=4x-7$,$a+e=4x-7$,因为$d=2x^2-x+1$,所以$f=-2x^2+5x-8$,因为$e+f=0$,所以$e=2x^2-5x+8$,所以$a=4x-7-(2x^2-5x+8)=-2x^2+9x-15$.
(3)正,后,上 【解析】根据题图②可知,面ABCD 为左面,所以“a”在左面,则“c”在正面,“b”在后面,“d”在上面.

12. (代数推理)观察下列图形及所对应的等式,回答下列问题:
(1)图ⓝ所表示的等式为$1+8+16+24+\cdots+8n=(2n+1)^2$;(用含n的代数式表示)
(2)计算$64 + 72 + … + 120$的值为736.

答案：
(1)$1+8+16+24+\cdots+8n=(2n+1)^2$;
答案详解详析
(2)736【解析】因为$120=15×8$,所以$1+8+16+\cdots+120=31^2$,原式$=(1+8+16+\cdots+120)-(1+8+16+\cdots+56)=31^2-15^2=736$.

1. 如图是一个两面涂色的正方体,已知红色面与蓝色面相对,则其展开图正确的是 (A)

答案： A

2. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的两个正方形A,B上分别填上适当的数,将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两数互为倒数,则A,B处填写的两个数分别是$3,\frac{1}{2}$.

答案： $3,\frac{1}{2}$