《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. 下列各式的变形中,属于移项的是 (C)
A.由 $ 2x + y - 3 $ 变形为 $ -3 + y + 2x $
B.由 $ 4x = 8 $ 变形为 $ x = 2 $
C.由 $ x - 1 = 0 $ 变形为 $ x = 0 + 1 $
D.由 $ -2x = 6 $ 变形为 $ x = -3 $

答案： C

2. 将方程 $ x = 3x - 2 $ 移项后,正确的是 (D)
A.$ x + 3x = -2 $
B.$ x - 2 = 3x $
C.$ x - 3x = 2 $
D.$ x - 3x = -2 $

答案： D

3. 如图,将方程 $ -15x = 8x + 46 $ 进行变形,则“□”处应填写的是-8x,其变形的依据是等式的性质1.

答案： -8x,等式的性质1

4. 小明的试卷上某道题的解题过程为“将 $ 2y - 1 = -3y + 6 $ 进行移项变形,得 $ 2y - 3y = 6 - 1 $”,老师批注了“×”,该题错误的原因是移项未变号,正确的变形结果为2y+3y=6+1.

答案： 移项未变号,2y+3y=6+1

5. (教材练习第2题改编)解方程 $ 5x - 14 = -2x $,补充完成解题过程.
解:移项,得5x+2x=14,
合并同类项,得7x=14,
系数化为1,得x=2.

答案： 5x+2x=14,7x=14,x=2

6. (逆袭卷)已知 $ x = 2 $ 是一元一次方程 $ 3x + 5 = m - 1 $ 的解,则 $ m = $12.

答案： 12

7. 日常生活情境 银行借贷 李阳以3.5%的年利率向某银行贷款10万元,以单利计算(单利= 本金×利率×计息期数,计息期数以年计算),若到期预估李阳需还本息(本金和利息)共11.75万元,则李阳这笔贷款的借贷时长为5年.

答案： 5 【解析】设李阳这笔贷款的借贷时长为x年,根据题意,可列方程为10+10×3.5%x=11.75,化简,得10+0.35x=11.75.移项、合并同类项,得0.35x=1.75.系数化为1,得x=5.

8. 整式 $ 2ax - b $ 的值随 $ x $ 的取值不同而不同,下表是当 $ x $ 取不同值时对应的整式的值.

则关于 $ x $ 的方程 $ -2ax + b = 6 $ 的解为 (A)
A.$ x = -1 $
B.$ x = 0 $
C.$ x = 1 $
D.$ x = 2 $

答案： A 【解析】等式两边移项得-6=2ax-b,由表可知x=-1.

9. (教材练习第1题改编)解下列方程:
(1) $ 3x - 2 = -8 $;
(2) $ 3x - 6 = 5x + 2 $;
(3) $ 16y - 2.5y = 7.5y + 5 $;
(4) $ 0.4x - \frac{1}{6} = 8 - \frac{1}{3}x $.

答案： 解:
(1)移项,得3x=-8+2.合并同类项,得3x=-6.方程两边都除以3,得x=-2;
(2)移项,得3x-5x=2+6.合并同类项,得-2x=8.方程两边都除以-2,得x=-4;
(3)移项,得16y-2.5y-7.5y=5.合并同类项,得6y=5.方程两边都除以6,得$ y=\frac{5}{6} $;
(4)移项,得$ 0.4x+\frac{1}{3}x=8+\frac{1}{6} $.合并同类项,得$ \frac{11}{15}x=\frac{49}{6} $.方程两边都除以$ \frac{11}{15} $,得$ x=\frac{245}{22} $.

10. 近日,社区专员王女士需要组织志愿小组将一些牛奶送给社区的独居老人们,若每户送1箱,那么还剩16箱;若每户送2箱,则还差8箱.则该社区有多少户独居老人?社区准备了多少箱牛奶?

答案： 解:设该社区有x户独居老人.根据题意可列方程x+16=2x-8.移项,得x-2x=-8-16.合并同类项,得-x=-24.系数化为1,得x=24.所以24+16=40(箱).答:该社区有24户独居老人,社区准备了40箱牛奶.