《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

8. (教材练习第1题改编)如图是小秦同学编写的程序流程图,已知输出的结果为31,则输入的x的值为6.

答案： 【解析】：
本题可根据程序流程图的运算顺序列出方程，然后求解方程得到输入的$x$的值。
根据程序流程图可知，输入$x$后，先乘以$5$，再加上$1$，最后输出结果。
已知输出结果为$31$，那么可得到方程$5x + 1 = 31$。
接下来求解这个方程：
首先，方程两边同时减去$1$：$5x + 1 - 1 = 31 - 1$，即$5x = 30$。
然后，方程两边同时除以$5$：$5x÷5 = 30÷5$，解得$x = 6$。
【答案】：
$6$

9. 娇娇观察篮球比赛计分器上的两位数,发现其个位上的数字是十位上的数字的3倍,若两个数字调换位置,所得的新的两位数比原两位数大54,则原两位数为39.

答案： 解：设原两位数十位上的数字为$x$，则个位上的数字为$3x$。
原两位数为$10x + 3x = 13x$，新两位数为$10×3x + x = 31x$。
由题意得：$31x - 13x = 54$
解得：$18x = 54$，$x = 3$
个位数字为$3x = 9$，原两位数为$39$。
39

10. 阳光中学举行了校园运动会,赛后学校会根据每场比赛参赛班级的积分排名,用来确定班级奖金,其积分规则及奖金方案如下表：
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赛事结束后,七(3)班团体获得第一、二、三名次数量比为$1:4:1$且共积24分.
(1)七(3)班在比赛中获得的各名次的数量是多少？
(2)若王老师计划用比赛中获得的奖金为七(3)班40名学生每人购买一个笔记本,当笔记本单价为多少时,奖金能刚好用完？

答案： 【解析】：
(1) 首先，我们设七（3）班获得第一名的数量为$x$，根据题目中给出的第一、二、三名次数量比为$1:4:1$，则获得第二名的数量为$4x$，获得第三名的数量为$x$。
根据积分规则，第一名积3分，第二名积2分，第三名积1分，总积分为24分。
因此，我们可以列出方程：
$3x + 2 × 4x + 1 × x = 24$，
合并同类项，得：
$3x + 8x + x = 24$，
$12x = 24$，
解得：
$x = 2$。
将$x = 2$代入，得到获得第二名的数量为$4 × 2 = 8$，获得第三名的数量为2。
所以，七（3）班获得第一名2个，第二名8个，第三名2个。
(2) 接下来，我们计算七（3）班获得的奖金总额。
根据奖金方案，第一名奖金50元，第二名奖金20元，第三名奖金10元。
因此，奖金总额为：
$2 × 50 + 8 × 20 + 2 × 10 = 100 + 160 + 20 = 280 \text{(元)}$，
王老师计划用这笔奖金为40名学生每人购买一个笔记本，设笔记本的单价为$y$元。
因此，我们可以列出方程：
$40y = 280$，
解得：
$y = 7$，
所以，当笔记本的单价为7元时，奖金能刚好用完。
【答案】：
(1) 七
(3)班获得第一名2个，第二名8个，第三名2个。
(2) 当笔记本的单价为7元时，奖金能刚好用完。

11. 在手工制作课上,老师组织同学们用手工纸制作一种装饰花朵.全班共有学生45人,其中女生人数比男生人数少3人.已知一支装饰花朵由1朵花和2片树叶组成,每个同学每小时可以剪花4朵或剪树叶22片.
(1)求这个班的男女比例；
(2)原计划男生负责剪花,女生负责剪树叶,请问每小时剪出的花和树叶是否配套？如果不配套,是否可以通过调配人员,使每小时剪出的花和树叶恰好配套？若可以,请说明如何调配；若不可以,请说明理由.

答案：
(1)设男生人数为$x$人，则女生人数为$x - 3$人。
由题意得：$x + (x - 3)=45$
解得：$x = 24$
女生人数为：$24 - 3 = 21$（人）
男女比例为$24:21 = 8:7$
(2)原计划男生剪花，每小时剪花：$24×4 = 96$（朵）
女生剪树叶，每小时剪树叶：$21×22 = 462$（片）
因为$96×2 = 192$，$192≠462$，所以不配套。
设调配$y$名男生去剪树叶，则剪花男生为$24 - y$人，剪树叶总人数为$21 + y$人。
由题意得：$2×4×(24 - y)=22×(21 + y)$
解得：$y = -6$
因为$y=-6$不符合实际，所以不可以通过调配人员使每小时剪出的花和树叶恰好配套。
(1)男女比例为$8:7$；
(2)原计划不配套，不可以通过调配人员使花和树叶恰好配套。

12. 传统文化情境 紫砂壶 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品.某工厂现有1 500千克的紫砂泥,已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成,生产茶具的主要材料为紫砂泥,制作1个茶壶需用0.5千克的紫砂泥,1个茶杯需用0.125千克的紫砂泥.
(1)若生产的茶壶和茶杯刚好配套,则茶壶和茶杯各用了多少千克的紫砂泥？
(2)在(1)的条件下,因市场需求,该工厂需要多生产出一部分茶杯供零售使用,则从原来生产茶壶的紫砂泥中调用多少千克生产茶杯,才能使得零售茶杯的数量比配套出售的茶杯数量多2 000个？

答案：
(1)设生产茶壶用了$x$千克紫砂泥，则生产茶杯用了$(1500 - x)$千克紫砂泥。
因为每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，且刚好配套，所以茶杯数量是茶壶数量的8倍。
茶壶数量为$\frac{x}{0.5}$，茶杯数量为$\frac{1500 - x}{0.125}$，可列方程：
$8×\frac{x}{0.5}=\frac{1500 - x}{0.125}$
$8×2x = 8×(1500 - x)$
$16x = 12000 - 8x$
$16x + 8x = 12000$
$24x = 12000$
$x = 500$
则生产茶杯用的紫砂泥为：$1500 - 500 = 1000$（千克）
答：茶壶用了500千克紫砂泥，茶杯用了1000千克紫砂泥。
(2)由
(1)知，原来生产茶壶用500千克紫砂泥，可生产茶壶$\frac{500}{0.5}=1000$个，配套茶杯数量为$8×1000 = 8000$个。
设从生产茶壶的紫砂泥中调用$y$千克生产茶杯。
调用后，生产茶壶用的紫砂泥为$(500 - y)$千克，生产茶壶数量为$\frac{500 - y}{0.5}$，配套茶杯数量为$8×\frac{500 - y}{0.5}$。
生产茶杯用的紫砂泥为$(1000 + y)$千克，生产茶杯总数量为$\frac{1000 + y}{0.125}$。
零售茶杯数量 = 茶杯总数量 - 配套茶杯数量，根据题意可列方程：
$\frac{1000 + y}{0.125}-8×\frac{500 - y}{0.5}=8000 + 2000$
$8×(1000 + y)-8×2×(500 - y)=10000$
$8000 + 8y - 16×(500 - y)=10000$
$8000 + 8y - 8000 + 16y = 10000$
$24y = 10000$
$y = \frac{10000}{24}=\frac{1250}{3}\approx416.67$（此处题目可能存在数据问题，按方程解得$y=\frac{1250}{3}$，若需整数解，可能题目条件有调整，但按现有条件严格计算为$\frac{1250}{3}$）
答：从原来生产茶壶的紫砂泥中调用$\frac{1250}{3}$千克生产茶杯。