《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

11. 下列说法正确的是 (B)
A.符号相反的两个数互为相反数
B.负数的绝对值一定是它的相反数
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.任何一个数的相反数都与它本身不相同

答案： B

12. 下列各选项化简后相同的是 (D)
A.-(-1)与-(+1)
B.+(-12)与+(+12)
C.-(-$\frac{1}{6}$)与-6
D.-(-$\frac{4}{7}$)与$\frac{4}{7}$

答案： D

13. 在数轴上,数a对应的点距离原点5个单位长度,若b的相反数是最大的负整数,则数轴上a,b所对应的点相差4或6个单位长度.

答案： 4或6　[解析]根据题意,得a=5或a=−5,b=1,所以数轴上a,b所对应的点相差4个或6个单位长度。

14. 如图,数轴上一动点A,沿数轴向左平移1个单位长度到达点B,再沿数轴向右平移5个单位长度到达点C,若点C表示的数与点A表示的数互为相反数,则与点B表示的数互为相反数的数是3.

答案： 3　[解析]由题可知，点A与点B的距离为1，点B与点C的距离为5，所以点A与点C的距离为4，因为点C表示的数与点A表示的数互为相反数，所以点A与点C到原点的距离相等，所以点A 表示的数为−2，所以点B表示的数为−3，所以与点B表示的数互为相反数的数是3。

15. 小花在做题时画了一条数轴,数轴上原有一点A,其表示的数是-2,由于粗心,小花把数轴的原点标错了位置,使得点A正好落在-2的相反数的位置,要想把数轴画正确,原点应怎样移动?

答案： 解:−2的相反数是2，想要把数轴画正确，原点需要向右移动4个单位长度。

16. (代数推理)探究规律,回答以下问题.
(1)化简:
①-(-5)=5,
②-(+1)=-1,
③+[-(-2)]=2,
④-{+[-(-b)]}=-b,
⑤-{-[-(-a)]}=a;
(2)当+4前面有2024个“-”时,化简结果为4,当+4前面有2025个“-”时,化简结果为-4;
(3)根据上述计算,你能得出什么结论?
化简结果的正负性由数字(不为0)前面“−”号的个数来确定，若有偶数个“−”时，化简结果为正;若有奇数个“−”时，化简结果为负。

答案： 解:
(1)①5,②−1,③2,④−b,⑤a;
(2)4,−4;
(3)化简结果的正负性由数字(不为0)前面“−”号的个数来确定，若有偶数个“−”时，化简结果为正;若有奇数个“−”时，化简结果为负。

17. 点A,B,C,D分别是数轴上四个点,其大致位置关系如图所示.A,B,C,D表示的数分别为a,b,c,d,已知a,b,c,d中有两个数互为相反数.若AB= 2,BC= 4,CD= 6,试判断a,b,c,d中的相反数并求出对应的a,b,c,d.

答案： 解:由题图可得,a＜b＜0＜c＜d,
　　分类讨论如下:
　①若a,c互为相反数，
　　因为AB+BC=6,
　所以a=−3,b=−1,c=3,d=9;
　②若a,d互为相反数，
　　因为AB+BC+CD=12,
　　所以a=−6,b=−4,c=0,d=6(c＞0,舍去);
　③若b,c互为相反数，
因为BC=4,
所以a=−4,b=−2,c=2,d=8;
④若b,d互为相反数，
因为BC+CD=10,
所以a=−7,b=−5,c=−1,d=5(c＞0,舍去)。
综上所述,当a,c互为相反数时,a=−3,b=−1,c =3,d=9;当b,c互为相反数时,a=−4,b=−2,c=2,d=8。