《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. 下列各式中,是等式的是 (C)
A.$2x＞3y$
B.$5x$
C.$3x= 4y$
D.$6x≠3y$

答案： C

2. (教材练习第1题改编)根据“$x$的2倍与3的差比$y的\frac {1}{3}$多4”可列等式为 (C)
A.$2x-3+4= \frac {1}{3}y$
B.$2(x-3)+4= \frac {1}{3}y$
C.$2x-3= \frac {1}{3}y+4$
D.$2(x-3)= \frac {1}{3}y+4$

答案： C

3. 某公司年报显示,2023年的利润为$a$万元,2024年利润增长率为20%,如果2024年利润增加了$b$万元,那么下面的等式不成立的是 (A)
A.$b= a+20\% a$
B.$b= 20\% a$
C.$a+b= 120\% a$
D.$a-b= 80\% a$

答案： A

4. 数学文化情境 长阔几何 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题,大意为:一块长方形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问长比宽多多少步? 设它的长为$x$步,则可列等式为$ x(60-x)=864 $.

答案： $ x(60-x)=864 $

5. 若$x= y$,则下列式子中与$x+a$相等的是(B)
A.$y-a$
B.$y+a$
C.$a-y$
D.$ay$

答案： B

6. 将$5a+2= 3-2a$变形一次得到$7a+2= 3$,则此次变形是给等式两边同时加 (D)
A.$-2a$
B.$-a$
C.$a$
D.$2a$

答案： D

7. 根据等式的性质填空:
(1)如果$3x= 5y$,那么$3x+1= $$5y+1$;
(2)如果$2x= x-4$,那么$2x-$$x$$=-4$;
(3)如果$m+n= 1-n$,那么$m= $$1-2n$;
(4)如果$-\frac {1}{3}x= 7$,那么$x$$=-21$.

答案：
(1)$ 5y+1 $;
(2)$ x $;
(3)$ 1-2n $;
(4)$ x $

8. 跨学科情境 物理电流电压 在物理学中,导体中的电流$I跟导体两端的电压U$、导体的电阻$R之间的关系为I= \frac {U}{R}$,去分母得$RI= U$,那么其变形的依据是 (B)
A.等式的性质1
B.等式的性质2
C.等量代换
D.无法确定

答案： B

9. 下列说法

错

误

的是 (C)
A.如果$(m^{2}+1)x= (m^{2}+1)y$,那么$x= y$
B.如果$\frac {x}{m^{2}+1}= \frac {y}{m^{2}+1}$,那么$x= y$
C.如果$(m^{2}-1)x= (m^{2}-1)y$,那么$x= y$
D.如果$\frac {x}{m^{2}-1}= \frac {y}{m^{2}-1}$,那么$x= y$

答案： C

10. (教材活动改编)如图,天平的左边放有4块等重的橡皮,右边放有2个20g的砝码,天平此时保持平衡.现将右边的砝码拿去1个,若要使天平继续保持平衡,则左边的橡皮应该拿去 (B)
A.1块
B.2块
C.3块
D.4块

答案： B

11. (教材练习第1题改编)如图是由若干个图案( )组成的装饰图样,其中图①有4个图案,图②有7个图案,图③有10个图案,…,按照这个规律,若图ⓝ有67个图案,则可列等式为______.

3n+1=67

答案： $ 3n+1=67 $ 【解析】根据题意得,图①由4个图案组成,即$ 4=3×1+1 $;图②由7个图案组成,即$ 7=3×2+1 $;图③由10个图案组成,即$ 10=3×3+1 $,…,所以图$ n $的图案个数为$ 3n+1 $,因为图$ n $有67个图案,所以可列等式为$ 3n+1=67 $.

12. 已知$2x-y+1= 3y-2x+3$,则$x与y$的大小关系为$ x＞y $.

答案： $ x＞y $ 【解析】等式两边同时减$ 3y $,得$ 2x-4y+1=-2x+3 $,等式两边同时加上$ 2x $,得$ 4x-4y+1=3 $,等式两边同时减1,得$ 4x-4y=2 $,所以$ 4(x-y)=2＞0 $,因为$ 4＞0 $,所以$ x-y＞0 $,所以$ x＞y $.