《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. (教材素材改编)下列各式中,是方程的是(C)
A.$4 + 3 = 7$
B.$x - 5$
C.$x = 7$
D.$x^{2}+2xy$

答案： C

为贯彻国家教育部提出的“每天锻炼一小时”理念,增强学生体质,学校增加了丰富多彩的大课间活动.请完成第2~3题:
2. 学校研究后决定设置羽毛球活动,故安排体育组花费460元购买羽毛球拍和羽毛球,已知某体育用品店的球拍每副60元,羽毛球每盒20元.体育组最终购买了x副球拍和y盒羽毛球,460元正好用完,则可列方程为60x+20y=460.

答案： 2. 60x+20y=460

3. (教材习题第1题改编)体育组画了简易的羽毛球场地平面示意图如图所示,已知单个场地(即右或左侧阴影部分)周长是20米,单个场地的一侧边线比球网短2.2米,若设球网长x米,则可列方程为______.

答案： 3. 2(x+x-2.2)=20 【解析】因为设球网长为 x 米，则单个场地的一侧边长为(x-2.2)米，根据题图可知场地的宽=球网长，所以可列方程为 2(x+x-2.2)=20.

4. 数学文化情境 谷有几斗 《九章算术》的“方程”一章中,有这样一道题:现有上禾3束,中禾2束,下禾1束,可得粮食39斗,…,设每束上禾可得粮食x斗,每束中禾可得粮食y斗,每束下禾可得粮食z斗,则可列方程为3x+2y+z=39.

答案： 3x+2y+z=39

5. 下列是方程$2+\frac{3}{5}x = x$的解的是(C)
A.$x = 1$
B.$x = 3$
C.$x = 5$
D.$x = 6$

答案： C 【解析】将选项逐项代入，2+$\frac{3}{5}$×1≠1，A 选项不符合题意；2+$\frac{3}{5}$×3≠3，B 选项不符合题意；2+$\frac{3}{5}$×5=5，C 选项符合题意；2+$\frac{3}{5}$×6≠6，D 选项不符合题意.

6. 请写出一个解为$x = 3$的方程:x-1=2(答案不唯一).

答案： x-1=2(答案不唯一)

7. 小华在解方程▲$x - 15 = 3 - 4x$时,把“▲”处的数字看错了,解得$x = 2$,那么他把“▲”处的数字看成了5.

答案： 5 【解析】设▲为 a，把 x=2 代入方程，得 2a-15=3-4×2，即 2a-15=-5，等式两边同时加 15，得 2a=10，等式两边同时除以 2，得 a=5，则小华把“▲”处的数字看成了 5.

8. 已知$4-(a - 2)x^{|a + 1|}= 9$是关于x的方程,则a的值

不

可

能

是(D)
A.-2
B.0
C.1
D.2

答案： D 【解析】当 a=-2 时，原式可写为 4+4x=9，是关于 x 的方程，故 A 选项不符合题意；当 a=0 时，原式可写为 4+2x=9，是关于 x 的方程，故 B 选项不符合题意；当 a=1 时，原式可写为 4+x²=9，是关于 x 的方程，故 C 选项不符合题意；当 a=2 时，原式可写为 4=9，等式不成立且不含未知数，不是关于 x 的方程，故 D 选项符合题意.

9. 小华平时以100米/分钟的平均速度步行上学,某天他以300米/分钟的平均速度骑车上学,比平时早 10 分钟到达学校,问小华家与学校的距离是多少?
根据下面的解题过程,上面横线处空缺的条件应该是______.
解:设小华家与学校相距x米,
根据题意,得$\frac{x}{100}= \frac{x}{300}+10$.

答案： 比平时早 10 分钟到达学校(答案合理即可)

10. 为了让老年人能享受到高品质的生活服务,某市持续推动适老改造项目,计划安装一批无障碍通道扶手.现有甲、乙两安装组,甲组每天安装8套,乙组每天比甲组多安装2套,甲组单独安装这些扶手比乙组单独安装多用14天.
(1)如果设这批无障碍通道扶手的套数为x,如何用含x的代数式表示甲组单独安装所需的天数;
(2)如果设甲组单独安装所需的天数为y,如何用含y的代数式表示这批无障碍通道扶手的套数;
(3)由(1)(2)你能得到哪些方程?

答案： 解：
(1)甲组单独安装所需的天数为$\frac{x}{8}$或$\frac{x}{10}$+14；
(2)这批无障碍通道扶手的套数为 8y 或 10(y-14)；
(3)得到的方程有：$\frac{x}{8}$=$\frac{x}{10}$+14，8y=10(y-14).