《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

10. 在0,2,-1,-2这四个数中,任意两个数相加,所得结果最小的是 (D)
A.0
B.-1
C.-2
D.-3

答案： D

11. 如图,小明不慎将墨水滴在一条画好的数轴上,根据图中的数值,被墨水覆盖的所有整数之和是 (B)
A.-2
B.-1
C.1
D.2

答案： B

12. 数学文化情境 算筹 数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹分别表示正数和负数,如图①表示的是(+4)+(-2)= 2的运算过程.按照这种方法,图②表示的算式是 (C)

A.(-3)+(+4)= 1
B.(-3)+(-4)= -7
C.(+3)+(-4)= -1
D.(+3)+(+4)= 7

答案： C 【解析】由题图①可得,白色小棍所表示的数为正数,黑色小棍所表示的数为负数,(+4)+(-2)=2,图②中有3根白色小棍和4根黑色小棍,所以图②所表示的算式是(+3)+(-4)=-1.

13. (中考新考法·阅读理解题)如图,定义在每一个枝干单元“$\begin{array}{c}a\\ b\quad c\end{array} $”中,都有a= b+c,则图中m+n+p= ______.

-26

答案： -26 【解析】根据题意,得m=(-5)+(-7)=-12,n=(-7)+6=-1,所以p=m+n=(-12)+(-1)=-13,所以m+n+p=(-12)+(-1)+(-13)=-26.

14. 已知|a|= 2,|b|= 7,且a＜b,则a+b的值为9或5.

答案： 9或5 【解析】因为|a|=2,所以a=2或a=-2,因为|b|=7,所以b=7或b=-7.因为a＜b,所以a=2,b=7或a=-2,b=7,所以a+b的值是9或5.

15. (教材练习第3题改编)现有一副不含大小王的扑克牌,游戏规则如下:每人抽取相同数量的扑克牌,红色(红桃,方块)为正,黑色(黑桃,梅花)为负,数字之和结果大则获胜,小明、小鹏、小兰某次抽取的结果如下:(J为11,Q为12,K为13,A为1)
小明:红桃J,梅花4;
小鹏:方块3,红桃2;
小兰:黑桃K,方块5.
(1)请问三人中谁能获胜?
(2)若三人又各抽取一张牌,小明抽得黑桃7,小鹏抽得梅花A,小兰抽得红桃4,此时胜出者是谁?

答案： 解:
(1)小明:(+11)+(-4)=11-4=7, 小鹏:(+3)+(+2)=5, 小兰:(-13)+(+5)=-(13-5)=-8, 因为7＞5＞-8,所以小明获胜;
(2)小明:7+(-7)=0, 小鹏:5+(-1)=4, 小兰:-8+(+4)=-4, 因为4＞0＞-4,所以此时胜出者是小鹏.

16. 探索研究:
(1)比较下列各式的大小.(填“＞”“＜”或“=”)
①|3|+|5|=|3+5|,
②|-2|+|6|＞|-2+6|,
③$|-\dfrac{1}{2}|+|0|$=$|-\dfrac{1}{2}+0|$,
④$|-1|+|-\dfrac{3}{4}|$=$|-1+(-\dfrac{3}{4})|$;
(2)通过以上比较,请你分析、归纳出:两个数的绝对值之和大于或等于两个数的和的绝对值.(填“大于”“小于”“大于或等于”“小于或等于”或“等于”)

答案：
(1)=,＞,=,=；【解析】①因为|3|+|5|=8,|3+5|=8,所以|3|+|5|=|3+5|;②因为|-2|+|6|=8,|-2+6|=4,8＞4,所以|-2|+|6|＞|-2+6|;③因为|-$ \frac{1}{2} $|+|0|=$ \frac{1}{2} $,|-$ \frac{1}{2} $+0|=$ \frac{1}{2} $,所以|-$ \frac{1}{2} $|+|0|=|-$ \frac{1}{2} $+0|;④因为|-1|+|-$ \frac{3}{4} $|=$ \frac{7}{4} $,|-1+(-$ \frac{3}{4} $)|=$ \frac{7}{4} $,所以|-1|+|-$ \frac{3}{4} $|=|-1+(-$ \frac{3}{4} $)|.
(2)大于或等于 【解析】由
(1)得,当a,b同号时,|a|+|b|=|a+b|;当a=0或b=0时,|a|+|b|=|a+b|;当a,b异号时,|a|+|b|＞|a+b|,所以两个数的绝对值之和大于或等于两个数的和的绝对值.