《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. (教材例1改编)在学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中,小明为刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生,小明了解到,再过5年刘爷爷的年纪正好是自己的4倍,小明今年13岁,设刘爷爷今年x岁,则可列方程为(B)
A.$13+5= 4(x+5)$
B.$4×(13+5)= x+5$
C.$4x= 13+5$
D.$4×13= x+5$

答案： 【解析】：
首先，我们需要理解题目的意思。题目说再过5年，刘爷爷的年龄将是小明的4倍。小明今年13岁，所以5年后小明的年龄将是$13+5$岁。设刘爷爷今年的年龄为$x$岁，那么5年后刘爷爷的年龄将是$x+5$岁。
根据题目条件，我们可以建立方程：$x+5=4×(13+5)$，这个方程表示5年后刘爷爷的年龄（$x+5$）等于5年后小明年龄（$13+5$）的4倍。
对比选项，我们发现选项B：$4×(13+5)= x+5$与我们建立的方程一致（只是等式两边互换了位置，但不影响方程的正确性）。
【答案】：B

某市图书馆开展“流动图书进校园”活动,使得图书借阅服务下沉至城郊及乡村小学,市图书馆李老师对某村小学的图书需求情况进行了初步调研.请完成第2~4题：
2. (教材练习第2题改编)李老师想了解该校图书馆平时的图书借阅情况,从图书管理老师处得到的情况如下：今年10月份借阅量比9月份借阅量的2倍少120册,这两个月共借出图书600册.则该校9月份借出图书240册.

答案： 2. 240

3. (教材习题第4题改编)李老师还了解到该校今年图书的总借阅量中,文学类图书的借阅量占$\frac {2}{5}$,剩余的是其他类图书,已知文学类图书比其他类图书的借阅量少650册,则该校今年的总借阅量是____册.

答案： 3. 6500

4. 李老师发现该校图书馆图书的借阅量有些小,其主要原因是一些图书比较紧缺,比较紧缺的图书主要有历史、艺术和科学三类,大致需要图书1 200册,其中三类图书的数量比为$3:4:5$.请问李老师需要准备这三类图书各多少册？

答案： 4. 解：设历史类图书3x册，艺术类图书4x册，科学类图书5x册。
3x+4x+5x=1200
12x=1200
x=100
3x=300，4x=400，5x=500
答：历史类300册，艺术类400册，科学类500册。

5. 某中学新开设了书法社团,学校在毛笔厂定制了一批如图所示的毛笔.毛笔厂现有800根短竹,已知每根短竹可制成3根笔管或5个笔斗,1根笔管恰好与1个笔斗配套.若这800根短竹制作的笔管和笔斗恰好配套且短竹无剩余,设制作笔管的短竹数量为x根,则可列方程为3x = 5(800 - x).

答案： 【解析】：本题考查和差倍分问题与配套问题。
要求制作笔管和笔斗的短竹数量之间的关系，
已知制作笔管的短竹数量为$x$根，
因为总共有$800$根短竹，
所以制作笔斗的短竹数量就是$(800 - x)$根。
根据每根短竹可制成$3$根笔管或$5$个笔斗，
那么制作的笔管数量就是$3x$根，
制作的笔斗数量就是$5(800 - x)$个。
由于$1$根笔管恰好与$1$个笔斗配套，
所以笔管的数量和笔斗的数量应该相等，
即$3x = 5(800 - x)$。
【答案】：$3x = 5(800 - x)$。

6. 传统文化情境 八仙桌 我国的传统家具八仙桌,一桌四凳.某工厂安排30名工人制作八仙桌和配套的凳子,平均每人每天能制作5张八仙桌或10条凳子.为了使每天制作的八仙桌和凳子恰好配套,则每天应安排10人制作八仙桌.

答案： 【解析】：
这是一个典型的配套问题，需要满足八仙桌和凳子的数量配套关系。
题目中给出，每张八仙桌需要配套4条凳子。
同时，每个工人每天能制作5张八仙桌或10条凳子。
设做桌子的工人数为$x$，那么做凳子的工人数就是$30 - x$。
根据配套关系，我们可以建立方程：
$4 × \text{八仙桌的数量} = \text{凳子的数量}$，
即$4 × 5x = 10(30 - x)$，
这是一个一元一次方程，我们可以通过解这个方程来找到$x$的值。
【答案】：
解：设做桌子的工人数为$x$，则做凳子的工人数为$30 - x$。
根据配套关系，我们有：
$4 × 5x = 10(30 - x)$，
展开并整理得：
$20x = 300 - 10x$，
$30x = 300$，
$x = 10$，
所以，每天应安排10人制作八仙桌，以满足配套需求。
故答案为：10。

7. 牌匾通常是金属或木制的题有文字的板,一般置于门楣上或墙上,有单独横批框的或一个横批框和两个竖批框构成一副的.已知10米长材料可以制作出4个横批框或2个竖批框,现有150米长的材料,应怎样计划用料才能制作尽可能多的整副牌匾框？最多能制作多少副？

答案： 【解析】：
本题主要考查和差倍分问题与配套问题。
设用$x$米材料制作横批框，用$y$米材料制作竖批框。
根据题意，每10米材料可以制作4个横批框或2个竖批框，所以$x$米材料可以制作$\frac{4x}{10}$个横批框，$y$米材料可以制作$\frac{2y}{10}$个竖批框。
由于一副牌匾框需要一个横批框和两个竖批框，所以有$\frac{4x}{10} : \frac{2y}{10} × \frac{1}{2} = 1 : 1$，即$4x = y$（因为每副需要2个竖批，所以竖批数量要除以2再与横批数量相等）。
另外，总材料长度为150米，所以有$x + y = 150$。
解这个二元一次方程组：
$\begin{cases}4x = y \\x + y = 150\end{cases}$
将第一个方程代入第二个方程，得：
$x + 4x = 150$
$5x = 150$
$x = 30$
代入第一个方程得：
$y = 4 × 30 = 120$
所以，用30米材料制作横批框，可以制作$\frac{4 × 30}{10} = 12$个；
用120米材料制作竖批框，可以制作$\frac{2 × 120}{10} = 24$个。
因为一副牌匾需要2个竖批框，所以最多能制作$\frac{24}{2} = 12$副整副牌匾框。
【答案】：
用30米材料制作横批框，120米材料制作竖批框，可以制作最多的整副牌匾框，最多能制作12副。