《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1. 嘉淇同学在某月的月历上圈出了三个数$a,b,c$,并求出了它们的和为24,则这三个数在月历中的位置

不

可

能

是(D)

答案： D [解析]A选项:因为b=a+7,c=b+7=a+14,所以3a+21=24,解得a=1;B选项:因为b=a+1,c=b +7=a+8,所以3a+9=24,解得a=5;C选项:因为b =a+6,c=b+6=a+12,所以3a+18=24,解得a=2;D选项:因为b=a+6,c=b+8=a+14,所以3a+20=24,解得$a=\frac{4}{3}$,不符合实际，故选D.

2. 如图是2025年10月份的月历,在该月历上按如图所示的“H”形符号可以圈住七个数字,小颖妈妈的生日在10月份,若用“H”形符号圈住的七个数字包含小颖妈妈的生日,该七个数字的和为154,并且生日那天恰好是这七个数中最小的数字,则小颖妈妈的生日是____.

答案：
10月14日 [解析]如解图，设正中间的数为x，则其余各数表示如解图所示，根据题意，得$(x−8)+(x−1)+(x+6)+x+(x−6)+(x+1)+(x+8)=154$，解得x=22，所以最小的数为x−8=14，则小颖妈妈的生日是10月14日.

3. (综合与实践·探究月历中的数字规律)在月历图中有许多奥秘,如图①是某月的月历,小军同学用图②所示的“Z”字形框上下左右移动,且一定要框住月历中的4个日期数. 请仔细观察并思考下列问题.
【初步分析】(1)下列表示$x,y,m,n$四个数之间的关系中,

不

正

确

的是(B)
A. $x+n= y+m$
B. $m+n= x+y+14$
C. $x+m= y+n-2$
D. $y+m= 2x+9$
(2)若四个日期的和是50,则他们中最大的数是17;
【拓广探究】如图③,将1~2026之间所有的奇数排成一个数阵,并用“Z”字形框出其中四个数字.
(3)请通过列式说明数阵中“Z”字形框中的数字之和一定是4的倍数;
设“Z”字形框中,第一排第2个数字为a,则第一排第1个数字为a−2,第二排第1个数字为a+10,第二排第2个数字为a+12,则a−2+a+a+10+a +12=4a+20=4(a+5),所以框中的数字之和一定是4的倍数
(4)框出的四个数的和可能为92吗? 如果能,求这四个数;如果不能,请说明理由.
不能.理由如下:由(3)可知,“Z”字形框中的数字之和为4a+20,令4a+20=92,解得a=18,因为数阵中的数均为奇数,所以不符合题意,即框出的四个数的和不可能为92.

答案： 解:
(1)B;
(2)17; [解法提示]由日历上的规律可知:左上角的数字为x,右上角的数字y=x+1,左下角的数字m=x+1+7=x+8,右下角的数字n=x+8+1=x+9,由题意得x+y+m+n=50,即x+x+1+x+8+x+9=50,解得x=8,最大的数x+9=17.
(3)设“Z”字形框中,第一排第2个数字为a,则第一排第1个数字为a−2,第二排第1个数字为a+10,第二排第2个数字为a+12,则a−2+a+a+10+a +12=4a+20=4(a+5),所以框中的数字之和一定是4的倍数;
(4)不能.理由如下:由
(3)可知,“Z”字形框中的数字之和为4a+20,令4a+20=92,解得a=18,因为数阵中的数均为奇数,所以不符合题意,即框出的四个数的和不可能为92.