《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

当下,中小学科学教育备受重视,阳光小学的科学实验课正如火如荼地展开,为孩子们打开了一扇通往奇妙科学世界的大门。请完成第1~5题：
1. 小铭在实验室用不同长度的铁丝围成长方形框用来分类放置实验烧杯,已知其中一根长为20cm的铁丝围成一个宽为4cm的长方形框。若设该长方形的长为xcm,则根据题意可列出的方程为(C)
A.$2(x + x)= 20$
B.$x + 4 = 20$
C.$2(x + 4)= 20$
D.$2x + 4 = 20$

答案： 1.C

2. 课代表在课前为全班同学打印了实验过程记录卡,已知一张长方形实验过程记录卡的长比宽多12cm,周长为84cm,则一张实验过程记录卡的面积为______$cm^{2}$。

答案： 2.405 【解析】设实验过程记录卡的长为 x cm,则其宽为(x-12)cm,根据题意,得2(x+x-12)=84,解得x=27,所以实验过程记录卡的宽为27-12=15(cm),则实验过程记录卡的面积为27×15=405(cm²).

3. (教材练习第1题改编)在实验中,小铭需要一个宽为30cm的长方形实验材料,但是实验室里只剩下一个直角梯形的实验材料。已知梯形的上底为30cm,下底为50cm,高为30cm,若将此梯形材料经裁剪粘贴(接缝忽略不计,面积不变),变成宽为30cm的长方形材料,则长方形材料的长为______cm。

答案： 3.40 【解析】设长方形材料的长为x cm,根据题意,得30x=(30+50)×30÷2,解得x=40,故长方形材料的长为40 cm.

4. 趣味实验环节,老师教学生用培养基培养真菌,为了增加趣味性,有的同学用介质圈出培养范围,让真菌在特定的形状中生长。小铭原来设计的介质圈如图所示,现在他要将培养范围改成一个与其面积相等的大长方形,若小铭想让这个大长方形介质圈的宽为5cm,则该介质圈的长为______cm。

答案： 4.6 【解析】设大长方形介质圈的长为x cm,根据题意,得5x=4×6+$\frac{1}{2}$×6×2,解得x=6,所以大长方形介质圈的长为6 cm.

5. (教材习题第12题改编)如图,实验室中有两个底面直径分别为6cm,8cm,高均为25cm的圆柱形容器,容器中装有相同高度的水。小铭将小容器中的水全部倒入大容器中,发现大容器刚好倒满,求大容器中原有水的体积。(结果保留π)

答案： 5.解:设两个圆柱形容器中原有的水的高度为x cm,大容器的底面半径为8÷2=4(cm),底面积为π×4²=16π(cm²),小容器的底面半径为6÷2=3(cm),底面积为π×3²=9π(cm²),根据题意,得9πx=16π(25-x),解得x=16,所以两个容器中原有的水的高度为16 cm.所以大容器中原有的水的体积为16×16π=256π(cm³).答:大容器中原有的水的体积为256π cm³.

6. (教材习题第11题改编)有一列数,按照一定规律排列成2,-6,18,-54,162,…,其中某三个相邻数的和为-378,则这三个数字分别为-54,162,-486。

答案： -54,162,-486 【解析】设第一个数字为x,则第二个数字为-3x,第三个数字为9x.根据题意,得x+(-3x)+9x=-378,解得x=-54,则-3x=162,9x=-486,所以这三个数字分别为-54,162,-486.

7. 跨学科情境 化学化合物 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃,如图所示的是部分碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式中有2个C和6个H,第3个结构式中有3个C和8个H,…,按照此规律,请完成下列问题：

(1)第4个结构式中H原子的个数是______10；
(2)是否存在一个碳氢化合物恰好由80个H原子组成？若存在,求出该碳氢化合物中C原子的个数；若不存在,请说明理由。存在.根据(1)中猜想的规律,若一个碳氢化合物恰好由80个H原子组成,则80=2n+2,解得n=39,即该碳氢化合物中C原子的个数为39.

答案：
(1)10；
(2)存在.根据
(1)中猜想的规律,若一个碳氢化合物恰好由80个H原子组成,则80=2n+2,解得n=39,即该碳氢化合物中C原子的个数为39.