《2025年万唯中考情境题七年级数学上册苏科版》

1.(教材活动改编)已知数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关于a,b大小的说法正确的是(B)

A.a= b
B.a＜b
C.a＞b
D.无法判断

答案： B

2.已知a＞0＞b,则a,b在数轴上表示的大致位置正确的是(A)

答案： A

3.(教材例4改编)在数轴上表示下列各数,并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来:
$-5,2,0,-1.5,4\frac{1}{2}.$

答案：
解:在数轴上表示各数如解图， 由解图,得$-5＜-1.5＜0＜2＜4\frac{1}{2}$

变式1 变为已知大小关系,求值
若a＞-2,b＞a,则b的值

不

可

能

为(A)
A.-2
B.-1
C.0
D.1

答案： A

若a＞-3,b＜-3,c＞a,则c＞-3,c＞b.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞;＞

5.若有理数a,b,c,d的关系有a＜b,b＜d,a＞c,请你判断a,b,c,d之间的大小关系.(用“＜”连接)

答案： 解:因为$a\lt b$,$b\lt d$,所以$a\lt b\lt d$,因为$a＞c$,所以$c\lt a\lt b\lt d$.

6.下列说法中,正确的是(D)
A.没有最小的负数,但有最大的负数
B.0小于所有的非负数
C.数轴上离原点越远的点,表示的数越大
D.在原点右边离原点越远的点,表示的数越大

答案： D

7.在数轴上,点A,B,C表示的数分别是-2,3,8,已知AB= p,BC= q,AC= r,则p,q,r的大小关系为______.

答案：
$p=q\lt r$ [解析]根据题意画出数轴如解图所示，由解图可得$p=5$,$q=5$,$r=10$,所以$p=q\lt r$.

8.(教材练习第2题改编)有理数a在数轴上对应点的位置如图所示,如果正整数b满足a＜b＜-a,那么b的值为______.

答案：
1 [解析]由题图可知,$-2\lt a＜-1$,所以根据相反数的几何意义可得，$-a$在数轴上对应点的位置如解图所示，又因为$b$为正整数，所以$b=1$.

9. 一题多设问 如图,在数轴上有A,B,C三个点,请回答下列问题:
(1)若将点C向左移动5个单位长度后,点B所表示的数最大,是4;
(2)将点B向左移动8个单位长度后,点B所表示的数比点C所表示的数小3;
(3)若A是数轴上的动点,怎样移动点A可以使点A到B,C两点的距离之比为2:3,并求出点A表示的数;
当点A到B,C两点的距离之比为2:3时，点A表示的数是2或14。若点A原来表示的数为-3（假设A点原数为-3，根据答案推测），则点A向右移动5个单位长度（到2）或向右移动17个单位长度（到14）。
(4)若使A,B,C三个点中保持一个点不动,怎样移动另外两个点,可以使3个点表示的数相同?最大为多少?
分情况讨论：①移动A,B两点，将点A向右移动2个单位长度，点B向左移动5个单位长度，都表示-1；②移动A,C两点，将点A向右移动7个单位长度，点C向右移动5个单位长度，都表示4；③移动B,C两点，将点B向左移动7个单位长度，点C向左移动2个单位长度，都表示-3。最大为4。

答案： 解:
(1)B,4; [解法提示]将点C向左移动5个单位长度后，点C表示的数为-6,因为$-6＜-3＜4$,所以此时点B表示的数最大，是4.
(2)3; [解法提示]将点B向左移动8个单位长度后，点B所表示的数为-4,比点C所表示的数小3.
(3)因为点C表示的数是-1,点B表示的数是4，所以B,C两点间的距离为5,分情况讨论:①当点A在点C左侧，此时点A距离点C更近，不符合题意;②当点A在点B右侧,易得点A到点C的距离是B,C两点间的距离的3倍，即此时点A到点C的距离为15,点A表示的数是14;③当点A在点B,C之间，点A表示的数是2,综上所述，当点A到B,C两点的距离之比为2:3 时，点A表示的数是2或14;
(4)因为要移动其中两个点，使3个点表示的数相同，分情况讨论:①移动A,B两点时，将点A向右移动2个单位长度，点B向左移动5个单位长度，此时A,B,C三个点表示的数都为-1;②移动A,C两点时，将点A向右移动7个单位长度，点C向右移动5个单位长度，此时A,B,C三个点表示的数都为4;③移动B,C两点时，将点B向左移动7个单位长度，点C向左移动2个单位长度，此时A,B,C三个点表示的数都为-3，其中,A,B,C三个点表示的数最大为4.