《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. (阜新中考改编)某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;如果按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价为多少元? 小明同学在解此题的时候,设原价为x元,列出如下方程: $0.6x + 40 = 0.9x - 20$,则小明同学列此方程的依据是 (C)
A.商品的利润不变
B.商品的售价不变
C.商品的成本不变
D.商品的销售量不变

答案： C

2. 新趋势 数学文化 (2024·无锡中考)《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫:野鸭),大意如下:野鸭从南海飞到北海需要7天,大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞,经过多少天相遇?设经过x天相遇,则下列方程正确的是 (A)
A.$\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x = 1$
B.$\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 1$
C.$9x + 7x = 1$
D.$9x - 7x = 1$

答案： A

3. 一轮船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h,水流速度为2km/h,甲、乙两地之间的距离为 (B)
A.90km
B.120km
C.150km
D.160km

答案： B

4. 甲、乙两人在长为400m的圆形跑道上骑自行车,已知甲每秒骑行9m,乙每秒骑行7m.
(1) 当两人同时同地背向而行时,经过25s两人首次相遇.
(2) 当两人同时同地同向而行时,经过200s两人首次相遇.

答案：
(1)25
(2)200

5. (1)(鸡西中考)“元旦”期间,某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%,则该书包的进价是80元.
(2)一件商品按成本价提高20%后标价,又以九折销售,售价为270元,此时这件商品的利润率为8%.

答案：
(1)80
(2)8%

6. (2024·海南中考)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽.请依据以下对话,求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.

答案： 设促销活动前每个瘦肉粽的售价为x元,则促销活动前每个五花肉粽的售价为$(x - 5)$元,依题意得$0.8×[10x + 5(x - 5)] = 160$,解得$x = 15$,$x - 5 = 10$(元).答:促销活动前每个瘦肉粽的售价为15元,则促销活动前每个五花肉粽的售价为10元.

7. (2024·亳州期末)某铁路桥全长约10000m,现有一列高铁从开始上桥到完全过桥共用206s,整列高铁在桥上的时间是194s.那么这列高铁的车长为 (D)
A.200m
B.240m
C.280m
D.300m

答案： D 解析:设这列高铁的车长为x m,由题意得$\frac{10000 + x}{206} = \frac{10000 - x}{194}$,解得$x = 300$,故选D.

8. 某商品随季节变化降价出售,如果按标价降价10%,仍可盈利40元.如果降价后再九折出售,就要亏损14元,则这件商品的标价是 (C)
A.480元
B.560元
C.600元
D.650元

答案： C 解析:设这件商品的标价为x元,依题意得$(1 - 10\%)x - 40 = 90\%×(1 - 10\%)x + 14$,解得$x = 600$.故选C.