《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. (1)若$x= -3$,则$-x^{2}+2x-10$的值为-25.
(2)已知$x+3= 2$,则代数式$(x+3)^{2}-2(x+3)+1$的值为1.

答案：
(1) -25
(2) 1

2. (2024·徐州校级月考)按如图的程序计算,若开始输入x的值为2,则最后输出的结果是12.

答案： 12

3. 求$2a^{2}b+2ab^{2}-1-[3(a^{2}b-1)+ab^{2}+2]$的值,其中$a= -1,b= 2$.

答案： 原式 $ = 2a^{2}b + 2ab^{2} - 1 - (3a^{2}b - 3 + ab^{2} + 2) = 2a^{2}b + 2ab^{2} - 1 - 3a^{2}b + 3 - ab^{2} - 2 = -a^{2}b + ab^{2} $。当 $ a = -1 $，$ b = 2 $ 时，原式 $ = -(-1)^{2}×2 + (-1)×2^{2} = -2 - 4 = -6 $。

4. 已知$A= x^{3}-5x^{2},B= x^{2}-11x+6$,当$x= -1$时,求$-(A+3B)+2(A-B)$的值.

答案： 因为 $ A = x^{3} - 5x^{2} $，$ B = x^{2} - 11x + 6 $，所以 $ -(A + 3B) + 2(A - B) = -A - 3B + 2A - 2B = A - 5B = x^{3} - 5x^{2} - 5(x^{2} - 11x + 6) = x^{3} - 5x^{2} - 5x^{2} + 55x - 30 = x^{3} - 10x^{2} + 55x - 30 $。当 $ x = -1 $ 时，原式 $ = (-1)^{3} - 10×(-1)^{2} + 55×(-1) - 30 = -96 $。

5. 已知有理数a的倒数是它的本身,负数b的绝对值是2,c与2的和的相反数为-1,求$4a-[4a^{2}-(3b-4a+c)]$的值.

答案： 由题意可得 $ a = 1 $ 或 $ -1 $，$ b = -2 $，$ c = -1 $，所以 $ 4a - [4a^{2} - (3b - 4a + c)] = 4a - 4a^{2} + (3b - 4a + c) = 4a - 4a^{2} + 3b - 4a + c = -4a^{2} + 3b + c $。当 $ a = 1 $ 或 $ -1 $ 时，$ a^{2} = 1 $，所以原式 $ = -4×1 + 3×(-2) - 1 = -11 $。

6. 先化简,再求值:$2ab+6(\frac {1}{2}a^{2}b+ab^{2})-[3a^{2}b-2(1-ab-2ab^{2})]$,其中a为最大的负整数,b为最小的正整数.

答案： 由题意可得 $ a = -1 $，$ b = 1 $，所以 $ 2ab + 6(\frac{1}{2}a^{2}b + ab^{2}) - [3a^{2}b - 2(1 - ab - 2ab^{2})] = 2ab + 3a^{2}b + 6ab^{2} - (3a^{2}b - 2 + 2ab + 4ab^{2}) = 2ab + 3a^{2}b + 6ab^{2} - 3a^{2}b + 2 - 2ab - 4ab^{2} = 2ab^{2} + 2 $，当 $ a = -1 $，$ b = 1 $ 时，原式 $ = 2×(-1)×1^{2} + 2 = 0 $。

7. (无锡中考)若$3a-2b= 2$,则代数式$2b-3a+1$的值等于 (A)
A.-1
B.-3
C.3
D.5

答案： A

8. 已知$a+b= 4,c-d= -3$,则$(b-c)-(-d-a)$的值为 (B)
A.-7
B.7
C.1
D.-1

答案： B 解析：因为 $ a + b = 4 $，$ c - d = -3 $，所以原式 $ = b - c + d + a = (a + b) - (c - d) = 4 + 3 = 7 $，故选 B。

9. (1)(甘孜州中考)若$m^{2}-2m= 1$,则代数式$2m^{2}-4m+3$的值为5.
(2)已知$x-2y+2$的值为5,则$4y-2x-1$的值为-7.
(3)(2024·南通校级月考)已知$a^{2}-4ab-5b^{2}= 3m+15,a^{2}+2b^{2}= 10-m$,则式子$a^{2}-ab+\frac {1}{4}b^{2}$的值为____.

答案：
$(1) 5 $　　
$(2) -7$　　
$(3)\frac {45}4$