《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. (2024·福建期末)已知OC是∠AOB内的一条射线,下列条件中能确定射线OC平分∠AOB的是 (B)
A.∠BOC = $\frac{1}{2}$∠AOC
B.∠AOB = 2∠AOC
C.2∠AOC = ∠BOC
D.∠AOB = ∠AOC + ∠BOC

答案： B

2. (2025·驻马店期末)如图,在O点的观测站测得渔船A位于东北方向,渔船B位于南偏西30°方向,为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益,渔船C恰好位于∠AOB的平分线上,则渔船C相对观测站O的方向为 (A)
A.南偏东52.5°
B.南偏东37.5°
C.南偏东53.5°
D.南偏东82.5°

答案： A

3. 已知∠α = 40.5°, ∠β = 40°50',则∠α＜∠β.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜

4. 如图所示,将长方形ABCD的一角沿AE折叠,若∠BAD' = 40°,则∠EAD'的度数为25°.

答案： 25°

5. 如图,点A,O,B在一条直线上,∠AOE = ∠COD, ∠EOD = 30°, OC平分∠EOB,则∠BOC = ____°.

50

答案： 50 解析:因为∠AOE = ∠COD，所以∠AOE - ∠DOE = ∠COD - ∠DOE，即∠AOD = ∠COE。因为OC平分∠BOE，所以∠BOC = ∠COE，所以∠BOC = ∠COE = ∠AOD。设∠BOC = ∠COE = ∠AOD = x°，所以3x + 30 = 180，解得x = 50，所以∠BOC = 50°。

6. 如图.
(1)用圆规、直尺作出∠AOB,使∠AOB = ∠α;
(2)反向延长OB到点C,分别用量角器画出∠AOB,∠AOC的平分线OE,OF.(不写作法)

答案：

(1)如图①、图②。 　　
(2)如图③，OE，OF即为所求。

7. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠2 - ∠1 = 15°, ∠3 = 130°.
(1)求∠2的度数;
(2)试说明OE平分∠COB.

答案：
(1)因为∠3 = 130°，∠1 + ∠3 = 180°，所以∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 130° = 50°。因为∠2 - ∠1 = 15°，所以∠2 = 15° + ∠1 = 15° + 50° = 65°。
(2)因为∠1 = 50°，∠2 = 65°，∠1 + ∠COE + ∠2 = 180°，所以∠COE = 180° - ∠1 - ∠2 = 65°，所以∠COE = ∠2，所以OE平分∠COB。

8. 如图,已知ON,OM分别平分∠AOC和∠BON.若∠MON = 20°, ∠AOM = 35°,则∠AOB的度数为 (C)
A.15°
B.40°
C.55°
D.70°

答案： C 解析:因为ON平分∠AOC，OM平分∠BON，所以∠AON = ∠NOC = $\frac{1}{2}$∠AOC，∠BOM = ∠NOM = $\frac{1}{2}$∠BON。因为∠MON = 20°，∠AOM = 35°，所以∠AON = ∠AOM - ∠MON = 35° - 20° = 15°，所以∠AOC = 2×15° = 30°，∠BOM = ∠NOM = 20°，所以∠AOB = ∠BOM + ∠MON + ∠AON = 20° + 20° + 15° = 55°，故选C。

9. 如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是∠MOB的平分线,则下列结论正确的是 (B)
A.∠AOM = 3∠NOC
B.∠AOM = 2∠NOC
C.2∠AOM = 3∠NOC
D.3∠AOM = 5∠NOC

答案： B 解析:因为∠MON = 90°，所以∠AOM = 90° - ∠BON，所以2∠BON = 180° - 2∠AOM。因为OC平分∠BOM，所以∠MOC = ∠BOC = $\frac{1}{2}$∠MOB，所以∠AOM = 180° - 2∠BOC = 180° - 2∠BON - 2∠CON，所以∠AOM = 180° - (180° - 2∠AOM) - 2∠CON，所以∠AOM = 2∠CON。故选B。