《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. (宿迁中考)下列展开图中,是正方体展开图的是 (C)

答案： C

2. (2025·北京期末)如图是一个无盖正方体盒子,盒底标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开,则展开后的图形是 (A)

答案： A

3. 如图,请你在有序号的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图,你选择的两个正方形是____(填序号,任填一组即可).

答案：
④⑤或③⑥或④⑥或⑤⑥　解析:根据正方体的展开图的特点,按如下方式进行填涂后可以构成正方体表面的展开图，故答案为④⑤或③⑥或④⑥或⑤⑥.
　　　　

4. 新趋势 数学文化 (2024·驻马店模拟)《北史·列女传》:“吾闻名不如见面,小人未见礼教,何足责哉.”《水浒传》第三回:“鲁提辖连忙还礼,说道:‘闻名不如见面,见面胜似闻名!’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解,如图是正方体的表面展开图,则与“闻”字相对的字是 (C)



A.不
B.如
C.见
D.面

答案： C

5. (徐州中考)如图,已知骰子相对两面的点数之和为7,下列图形为该骰子表面展开图的是 (D)

答案： D　解析:根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,A.1点与6点是相对面,3点与5点是相对面,2点与4点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意;
B.4点与3点是相对面,2点与6点是相对面,1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意;C.3点与4点是相对面,2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项不符合题意;D.2点与5点是相对面,3点与4点是相对面,1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项符合题意.故选D.

6. 在正方体的八个顶点处各写一个数,使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和.例如,图①中,与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处,分别写有1,2,3,那么点A处的数等于1+2+3= 6.请根据这个规则,解答与图②相关的问题:
(1)①若点A,C,E处分别写2,-5,0,则点F处的数等于____;
②若点A,B,C处分别写3,4,7,则点D处的数等于____.
(2)若点A,C,D处分别写2024,1,23,求点E处的数等于多少.
(3)顶点D,F处的数之间具有什么数量关系?请直接写出答案.

答案：

(1)① - 3　解析:因为点A,C,E处分别写2, - 5,0,所以点F处的数 = 2+( - 5)+0 = - 3.
② - 6 解析:因为点A,B,C处分别写3,4,7,所以点D处的数 = 4 - 3 - 7 = - 6.
(2)如图①:
设点E,F,G,H处写的数分别为e,f,g,h,由题意得e = h + g + f①,h = 2024 + 23 + e②,g = e + 23 + 1　③,f = 2024 + 1 + e　④,所以②+③+④得h + g + f = 2×2024 + 2×23 + 1×2 + 3e,
所以e = 2×2024 + 2×23 + 1×2 + 3e,
解得e = - 2048.所以点E处的数为 - 2048.
　　　 　　
(3)顶点D,F处的数相加得到的和为0.　解析:如图②,设点A,B,C,D,E,F,G,H处写的数分别为a,b,c,d,e,f,g,h,由题意得d = b + h + g①,b = a + d + c②,h = a + e + d③,g = c + d + e④,f = e + a + c⑤,把②③④代入①得d = a + d + c + a + e + d + c + d + e,所以d = 2a + 3d + 2e + 2c,所以2a + 2d + 2e + 2c = 0,所以a + d + e + c = 0,所以d + f = 0.所以顶点D,F 处的数相加得到的和为0.