《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. 下列说法正确的是 (B)
A.线段的中点可以有两个
B.线段的中点到线段两个端点的距离相等
C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D.若 $ AB = \frac{1}{2}AC $, 则点 $ B $ 是线段 $ AC $ 的中点

答案： B

2. (2025·长春期末)已知点 $ P $ 在线段 $ AB $ 上,则下列条件中,不能确定点 $ P $ 是线段 $ AB $ 的中点的是 (C)
A.$ AB = 2AP $
B.$ BP = \frac{1}{2}AB $
C.$ AP + BP = AB $
D.$ BP = AP $

答案： C

3. 在线段 $ MN $ 上,分别以点 $ M,N $ 为圆心, $ c $ 为半径画弧,交线段 $ MN $ 于点 $ E,F $,如图所示,则线段 $ MF $ 与 $ NE $ 的大小关系是 (C)
A.$ MF ＞ NE $
B.$ MF ＜ NE $
C.$ MF = NE $
D.不能确定

答案： C

4. 线段 $ AB = 3cm $, 延长线段 $ AB $ 到点 $ C $, 使 $ BC = 2AB $, 那么 $ AC = $9 $ cm $.

答案： 9

5. 教材P161习题T6变式 (1)(日照中考)如图,已知 $ AB = 8cm $, $ BD = 3cm $, $ C $ 为线段 $ AB $ 的中点,则线段 $ CD $ 的长为______1 $ cm $.

(2)如图, $ C,D $ 是线段 $ AB $ 上两点. 若 $ CB = 4cm $, $ DB = 7cm $, 且 $ D $ 是线段 $ AC $ 的中点,则线段 $ AC $ 的长为______6 $ cm $.

答案：
(1)1
(2)6

6. 用圆规判断三角形各边长度(保留作图痕迹),并在图中“$ ◯ $”内添上字母 $ A,B,C $,使 $ AC ＜ AB ＜ BC $.

答案：
如图所示，$AC ＜ AB ＜ BC$。

7. 如图,已知平面内两点 $ A,B $.
(1) 用尺规按下列要求作图,并保留作图痕迹:
①连接 $ AB $;
②在线段 $ AB $ 的延长线上取点 $ C $,使 $ BC = AB $;
③在线段 $ BA $ 的延长线上取点 $ D $,使 $ AD = AC $.
(2) 写出线段 $ BD $ 与线段 $ AC $ 长度之间的数量关系: $ BD = $$\frac{3}{2}$$ AC $;
(3) 若 $ AB = 3cm $, 则 $ AC $ 的长度为6$ cm $, $ BD $ 的长度为9$ cm $, $ CD $ 的长度为12$ cm $.

答案：

(1)如图，点D，点C即为所求。

(2)$\frac{3}{2}$ 解析：由作图可知，$AB = BC = \frac{1}{2}AD$，所以$BD = 3BC$，$AC = 2BC$，所以$BD = \frac{3}{2}AC$。
(3)6 9 12

8. 如图,线段 $ AB $ 被点 $ C,D $ 分成 $ 2:4:7 $ 的三部分, $ M,N $ 分别是线段 $ AC,DB $ 的中点,且 $ MN = 17cm $,求线段 $ AB $ 的长.

答案： 由线段AB被点C，D分成$2:4:7$的三部分，可设$AC = 2k(k ＞ 0)$，则$CD = 4k$，$BD = 7k$，则$AB = 2k + 4k + 7k = 13k$。因为M，N分别是线段AC，DB的中点，所以$CM = \frac{1}{2}AC = k$，$DN = \frac{1}{2}BD = \frac{7}{2}k$。又因为$MN = 17cm$，$MN = MC + CD + DN$，所以$k + 4k + \frac{7}{2}k = 17$，解得$k = 2$，所以$AB = 13k = 13×2 = 26(cm)$。

9. 如图,点 $ A,B,C $ 顺次在直线 $ l $ 上,点 $ M $ 是线段 $ AC $ 的中点,点 $ N $ 是线段 $ BC $ 的中点,若想求出 $ MN $ 的长度,那么只需条件 (A)
A.$ AB = 16 $
B.$ BC = 3 $
C.$ AM = 4 $
D.$ CN = 1 $

答案： A 解析：因为$MN = BM + BN = MC - NC = \frac{1}{2}AC - \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AC - BC) = \frac{1}{2}AB$，故选A。