《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

9. 若$ x $表示一个两位数,$ y $也表示一个两位数,小明想用$ x $,$ y $来组成一个四位数,且把$ x $放在$ y $的右边,则这个四位数表示为$100y + x$.

答案： $100y + x$

10. 新考法(2024·雅安中考)如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度$ H 与杯子数量 n $的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),请选用适当的字母表示$ H = $$h + an$.
①杯子底部到杯沿底边的高$ h $; ②杯口直径$ D $; ③杯底直径$ d $; ④杯沿高$ a $.

答案： $h + an$

11. 泰兴某企业有$ m \mathrm { t } $煤,计划用$ n $天,为积极响应市政府“节能减排”的号召,现打算多用5天,则现在比原计划每天少用煤$(\frac {m}{n}-\frac {m}{n + 5})$$\mathrm { t } $.

答案： $(\frac {m}{n}-\frac {m}{n + 5})$

12. 某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家苹果.这两家苹果品质一样,零售价都为6元/kg,批发价各不相同.
A家规定:批发质量不超过1000kg,价格按零售价的92%;批发质量超过1000kg但不超过2000kg,价格按零售价的90%;批发质量超过2000kg,价格按零售价的88%.
B家的规定如表:
|质量范围/kg|0~500|500~1500|1500~2500|2500以上|
|价格/元|零售价的95%|零售价的85%|零售价的75%|零售价的70%|
表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果2100kg,则总费用$ = 6 × 95 \% × 500 + 6 × 85 \% × 1000 + 6 × 75 \% × ( 2100 - 1500 ) $.
(1)如果他批发600kg苹果,那么他在A家批发需要3312元,在B家批发需要3360元.
(2)如果他批发$ x \mathrm { kg } $苹果($ 1500 ＜ x ＜ 2000 $),那么他在A家批发需要5.4x元,在B家批发需要(4.5x + 1200)元.(用含$ x $的代数式表示)
(3)现在他要批发1800kg苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗? 请说明理由.
选择 B 家更优惠.理由:在 A 家批发需要$90\%×6×1 800 = 9 720$(元),在 B 家批发需要$500×95\%×6 + 1 000×85\%×6 + 300×75\%×6 = 9 300$(元),$9 300 ＜ 9 720$,所以选择 B 家批发更优惠.

答案：
(1)3 312 3 360 解析:在 A 家批发需要$600×92\%×6 = 3 312$(元),在 B 家批发需要$500×95\%×6 + (600 - 500)×85\%×6 = 2 850 + 510 = 3 360$(元).
(2)$5.4x$ $(4.5x + 1 200)$ 解析:如果他批发$x\ kg$苹果$(1 500 ＜ x ＜ 2 000)$,在 A 家批发需要$90\%x×6 = 5.4x$(元),在 B 家批发需要$500×95\%×6 + 1 000×85\%×6 + (x - 1 500)×75\%×6 = (4.5x + 1 200)$元.
(3)选择 B 家更优惠.理由:在 A 家批发需要$90\%×6×1 800 = 9 720$(元),在 B 家批发需要$500×95\%×6 + 1 000×85\%×6 + 300×75\%×6 = 9 300$(元),$9 300 ＜ 9 720$,所以选择 B 家批发更优惠.

13. 如图①是等边三角形,第一次操作,将一个等边三角形每边三等分,再以中间一段为边向外作等边三角形,然后去掉中间一段,得到边数为12的图②.第二次操作,将图②中的每条线段三等分,重复上面的操作,得到边数为48的图③.如此循环下去,得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作$ n $次后所得“雪花曲线”的边数是$3×4^{n}$(n 为正整数).

答案： $3×4^{n}$(n 为正整数) 解析:开始时,等边三角形的边数为 3,第 1 次操作后所得“雪花曲线”的边数为$12 = 3×4$,第 2 次操作后所得“雪花曲线”的边数为$48 = 12×4 = 3×4×4 = 3×4^{2}$,第 3 次操作后所得“雪花曲线”的边数为$3×4^{3} = 192$,归纳类推得第 n 次操作后所得“雪花曲线”的边数为$3×4^{n}$,其中 n 为正整数.

14. (2025·温州期末)如图是两个未完成的二阶幻圆的模型,要求内外两个圆上的四个数之和及外圆直径上的四个数之和都相等,则图①中$ m = $0.2;图②中$ n = $$a + b - c$(用含$ a $,$ b $,$ c $的代数式表示).

答案： 0.2 $a + b - c$ 解析:由题图①可知,$-9 + 5 + 11 + 2 = -9 + 6.8 + m + 11$,得$m = 0.2$.由题图②知$-9 + a + 11 + b = -9 + c + n + 11$,则$n = a + b - c$.