《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. 解方程$5x - 3 = 2x + 6$,移项正确的是 (D)
A.$5x + 2x = 6 + 3$
B.$5x + 2x = 6 - 3$
C.$5x - 2x = 3 - 6$
D.$5x - 2x = 6 + 3$

答案： D

2. (无锡中考)方程$2x - 1 = 3x + 2$的解为 (D)
A.$x = 1$
B.$x = -1$
C.$x = 3$
D.$x = -3$

答案： D

3. 如果代数式$\frac{3}{2}x + 1与-\frac{2}{3}x - 1$互为相反数,那么x的值是 (D)
A.1
B.-1
C.$\frac{3}{2}$
D.0

答案： D

4. 已知$x = 3$是关于x的方程$ax + 3 = x - a$的解,则a的值是0.

答案： 0

5. 新趋势 过程性学习 利用等式的基本性质补全下列解方程过程:$3 - \frac{1}{3}x = 4$.
解:根据等式的基本性质1,两边同时减去3,可得$3 - \frac{1}{3}x - 3 = 4$-3,于是$-\frac{1}{3}x = $1.根据等式的基本性质2,两边同时乘-3,可得$x = $-3.

答案： 减去3 -3 1 等式的基本性质2 -3

6. 教材P115练习T1变式 解下列方程:
(1)$4x = 5 - 2x$;
(2)$21 - 5x = -2x$;
(3)$\frac{2}{3} - 8x = 3 - \frac{1}{2}x$;
(4)$0.3x + 1.2 - 2x = 1.2 - 2.7x$;
(5)$x - \frac{4}{3} = 2x + 2 - \frac{5}{3}x$.

答案： （1）$x=\frac {5}{6}$（2）$x=7$（3）$x=-\frac {14}{45}$（4）$x=0$（5）$x=5$

7. (2025·日照校极月考)如果$2x + 6 = a的解与-2x + 5 = 4 - 3x$的解相同,那么a的值是 (A)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： A 解析:$-2x+5=4-3x$,解得$x=-1$.把$x=-1$代入$2x+6=a$中,得$2×(-1)+6=a$,解得$a=4$.故选A.

8. 如图,已知点A,B(点A在点B的左边)分别表示数1,$-2x + 3$,若数轴上表示数5的点C在点A与点B之间且到点A和点B的距离相等,则x的值为 (A)
A.-3
B.-1
C.0
D.1

答案： A 解析:由题意可得$5-1=-2x+3-5$,解得$x=-3$,故选A.

9. 小华同学在解方程$5x - 1 = ( )x + 3$移项时,“( )”处的数字忘记变号了,解得$x = 2$,则该方程正确的解为$x=\frac {1}{2}$.

答案： $x=\frac {1}{2}$解析:设“( )”处的数字为a,根据题意知$5x+ax=3+1$的解为$x=2$,则$10+2a=4$,解得$a=-3$,所以“( )”处的数字是-3,即原方程为$5x-1=-3x+3$,解得$x=\frac {1}{2}$.故该方程正确的解为$x=\frac {1}{2}$.

10. 新题型 新定义 (2024·合肥期末)若有a,b两个数满足关系式:$a + b = ab - 1$,则称a,b为“共生数对”,记作$(a,b)$.例如:当2,3满足$2 + 3 = 2×3 - 1$时,则$(2,3)$是“共生数对”.若$(-x,4)$是“共生数对”,则$x = $$-\frac {5}{3}$.

答案： $-\frac {5}{3}$解析:因为$(-x,4)$是“共生数对”，所以$-x+4=-4x-1$,解得$x=-\frac {5}{3}$.