《2025年学霸题中题七年级数学上册苏科版》

1. 计算$3.8×10^{7}-3.7×10^{7}$的结果用科学记数法表示为 (D)
A.$0.1×10^{7}$
B.$0.1×10^{6}$
C.$1×10^{7}$
D.$1×10^{6}$

答案： D

2. 若$a = -\frac{1235×1235 - 1235}{1234×1234 + 1234}$,$b = -\frac{1236×1236 - 1236}{1235×1235 + 1235}$,$c = \frac{1237×1237 - 1237}{1236×1236 + 1236}$,则$abc$的值为 (D)
A.$-1$
B.$3$
C.$-3$
D.$1$

答案： D 解析:由题意得 $ a = - \frac { 1 2 3 5 × ( 1 2 3 5 - 1 ) } { 1 2 3 4 × ( 1 2 3 4 + 1 ) } = - 1 $，同理可得 $ b = - 1 $，$ c = 1 $，则 $ a b c = ( - 1 ) × ( - 1 ) × 1 = 1 $。故选 D。

3. 计算:
(1)$4×(\frac{1}{2}-\frac{3}{10}+\frac{2}{5})×(-25)=$$-60$;
(2)$-0.85×\frac{8}{17}+14×\frac{2}{7}-(14×\frac{3}{7}-\frac{9}{17}×0.85)=$$-1\frac{19}{20}$.

答案：
(1)$-60$;
(2)$-1\frac{19}{20}$

4. 简便运算:
(1)$(-\frac{3}{4})^{3}×0.75 + 0.5^{2}×(-\frac{3}{4})^{3} + \frac{25}{37}×(-1\frac{12}{25})×(-\frac{3}{4})^{3} + 4^{3}÷(-\frac{4}{3})^{3}$;
(2)$(-1001)×(-0.125)^{2}×(-\frac{2}{7})×(-\frac{4}{13})×(-\frac{1}{11})$.

答案：
(1) 原式 $ = \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) ^ { 3 } × 0.75 + 0.25 × \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) ^ { 3 } - 1 × \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) ^ { 3 } + 6 4 × \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) ^ { 3 } = \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) ^ { 3 } × ( 0.75 + 0.25 - 1 + 6 4 ) = - 2 7 $。
(2) 原式 $ = ( - 1 0 0 1 ) × \left( - \frac { 2 } { 7 } \right) × \left( - \frac { 4 } { 1 3 } \right) × \left( - \frac { 1 } { 1 1 } \right) × ( - 0.125 ) ^ { 2 } = 8 × \left( \frac { 1 } { 8 } \right) ^ { 2 } = \frac { 1 } { 8 } $。

5. 计算:$1023÷1023\frac{1023}{1024}$.

答案： 因为 $ 1 0 2 3 \frac { 1 0 2 3 } { 1 0 2 4 } ÷ 1 0 2 3 = \frac { 1 0 2 3 × 1 0 2 4 + 1 0 2 3 } { 1 0 2 4 } × \frac { 1 } { 1 0 2 3 } = \frac { 1 0 2 5 } { 1 0 2 4 } $，所以 $ 1 0 2 3 ÷ 1 0 2 3 \frac { 1 0 2 3 } { 1 0 2 4 } = \frac { 1 0 2 4 } { 1 0 2 5 } $。

6. $-(-5\frac{1}{2}) + 16\frac{2}{7} + (-15.5) - (-3\frac{5}{7})= $10.

答案： 10

7. 计算:$5\frac{1}{2} + 1\frac{3}{5} + 3\frac{3}{8} + 2\frac{1}{6} + 6\frac{2}{5} + 4\frac{1}{3} + \frac{5}{8}$.

答案： 原式 $ = \left( {5\frac{1}{2} + 2\frac{1}{6} + 4\frac{1}{3}} \right) + \left( {1\frac{3}{5} + 6\frac{2}{5}} \right) + \left( {3\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) = \left( {9\frac{5}{6} + 2\frac{1}{6}} \right) + 8 + 4 = 24 $。